(a) Qual é o trabalho, em elétrons-volts, realizado por uma fonte ideal de 12 V sobre um elétron que passa do terminal positivo da fonte para o terminal negativo? (b) Se
elétrons passam pela fonte por segundo, qual é a potência da fonte em watts?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) O trabalho, em elétrons‑volt, realizado por uma fonte ideal de
sobre um elétron que passa do terminal positivo para o terminal negativo. - (b) Se
elétrons passam pela fonte por segundo, qual é a potência da fonte em watts?
Dados fornecidos e relevantes (vou listar tudo para não nos perder):
Passo 2
Conceito-chave (passo-a-passo bem didático): relação entre diferença de potencial, trabalho e energia de uma carga.
- A diferença de potencial entre dois pontos é
. - A variação da energia potencial elétrica de uma carga
ao mover-se entre esses pontos é
Aqui eu explico o que cada símbolo significa:
-
é a carga elétrica que se move (para um elétron ); -
é a diferença de potencial entre o ponto final e o inicial; -
é quanto a energia potencial elétrica mudou (em joules). -
O trabalho realizado pela fonte para mover a carga é igual à variação da energia potencial (
) quando consideramos a fonte como agente que faz o trabalho contra as forças elétricas internas.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso (movimento do terminal positivo para o terminal negativo):
- Como a fonte é de
, considero o potencial do terminal positivo como e do terminal negativo como . Então
- A carga do elétron é
com . Logo a variação da energia potencial do elétron é
- Aqui entra a definição de elétron‑volt:
é a energia que uma carga elementar ganha ao atravessar uma diferença de potencial de . Assim, significa .
Portanto, o trabalho realizado pela fonte sobre o elétron é
.
Passo 4
Para a parte (b) precisamos da potência da fonte. Potência é energia por tempo. Cada elétron recebe
de energia ao passar; convertemos para joules (porque watt = J/s).
- Conversão de
para joules:
Passo 5
Agora usamos a taxa de elétrons para achar potência:
- Se
elétrons passam por segundo, a energia por segundo (potência) é
- Multiplicando:
Passo 6
Método alternativo (mesma ideia, só para reforçar): calcular a corrente elétrica e usar
.
- Corrente
é carga por tempo. Cada elétron tem carga , então
- Então
o mesmo resultado. Legal, né? Dois caminhos, mesmo número.
Resposta
(a)
(b)
(b)