O trabalho realizado por uma força constante \vec{F} sobre uma partícula durante um deslocamento retilíneo \vec{d} é positivo, negativo ou nulo
se o ângulo entre \vec{F} e \vec{d} é 30^{\circ};

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o sinal do trabalho realizado por uma força constante \vec{F} sobre uma partícula que se desloca retilineamente segundo \vec{d}, sabendo que o ângulo entre \vec{F} e \vec{d} é 30^\circ. O conteúdo envolvido é o conceito de trabalho de uma força e produto escalar.

Passo 2

O trabalho W de uma força constante é dado pelo produto escalar entre força e deslocamento:
W = \vec{F}\cdot\vec{d} = F\,d\,\cos\theta,
onde F = |\vec{F}|, d = |\vec{d}| e \theta é o ângulo entre eles.

Passo 3

Aqui \theta = 30^\circ e sabemos que
\cos30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0.
Logo,
W = F\,d\,\cos30^\circ > 0,
ou seja, o trabalho é positivo.

Resposta

O trabalho é positivo.

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