Trace um gráfico de tensão x deformação característico de um material dúctil e de um material frágil. O que os caracteriza? Identifique as tensões limite de escoamento, tensão máxima a tração, tensão de ruptura para cada uma das duas curvas. Qual a tensão de referência para projetos que envolvem materiais dúcteis e materiais frágeis?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Traçar (descrever graficamente) um gráfico de tensão x deformação característico de um material dúctil e de um material frágil.
- Dizer o que caracteriza cada curva (quais comportamentos são típicos).
- Identificar, em cada curva, as tensões: limite de escoamento, tensão máxima à tração e tensão de ruptura.
- Informar qual tensão é usada como referência em projetos para materiais dúcteis e para materiais frágis.
Informações dadas pelo enunciado:
- Não foram fornecidos números concretos nem uma figura; o pedido é conceitual e gráfico (forma típica das curvas).
Passo 2
Definições básicas (ferramentas que vamos usar para entender e desenhar a curva)
- Definimos tensão como
, onde é a força aplicada e é a área inicial da seção transversal do corpo. Unidade típica: (ou ). - Definimos deformação (ou strain) como
, onde é a variação do comprimento e é o comprimento inicial. A deformação é adimensional (pode ser expressa em porcentagem). - Na região elástica linear, as duas grandezas são proporcionais segundo a Lei de Hooke:
onde
é o módulo de elasticidade (Young), que mede a rigidez do material. Expliquei o que cada símbolo significa para você poder aplicar na prova.
Passo 3
Terminologia que vamos marcar na curva (vou usar estes símbolos ao longo da resolução)
-
: limite proporcional (fim da linearidade exata). -
: limite de escoamento (yield strength). Para materiais sem escoamento claro costuma-se usar (ensaios: 0,2% offset). -
: tensão máxima à tração (ultimate tensile strength, UTS). -
: tensão de ruptura (fracture stress), tensão no ponto de ruptura final do corpo. -
: deformação na ruptura.
Passo 4
Como é a curva típica de um material dúctil (descrição passo a passo — siga isso para desenhar)
- Eixo vertical: tensão
. Eixo horizontal: deformação . - Começa em
e sobe linearmente (região elástica) seguindo até o limite proporcional . - Segue-se, para muitos aços e metais dúcteis, um ponto de escoamento visível: a tensão de escoamento
. Em alguns materiais aparece um patamar (escoamento com pequena queda), em outros não — por isso em provas pedem às vezes o método do offset. - Após o escoamento inicia-se a deformação plástica: a curva sobe de novo (endurecimento por deformação, “strain hardening”) até atingir a tensão máxima
(UTS). - Depois do pico
começa o necking: a carga suportada diminui enquanto a deformação local aumenta até ocorrer a ruptura no ponto com tensão (valor medido no ensaio de engenharia é geralmente menor que ). - Em termos práticos, ao desenhar: faça uma reta inclinada (ELÁSTICA), uma pequena mudança no ritmo (ESCOAMENTO), uma subida suave até o pico (
), e depois uma queda até a ruptura.
Passo 5
Explicação física e identificação na curva dúctil (por que cada parte existe)
- Região elástica: deformação recuperável; se retirar a carga o corpo volta ao tamanho original. A inclinação é
. - Escoamento (
): início da deformação plástica permanente. Em prova, marque no eixo vertical correspondente à transição elástico-plástica. Se não houver um “ponto nítido” use o critério de 0,2%:
- Endurecimento e UTS (
): a curva sobe porque o material está se tornando mais resistente enquanto se deforma; o máximo é a carga máxima que o corpo aguenta antes de iniciarem as grandes reduções de seção (necking). - Ruptura (
): tensão correspondente ao momento da fratura no ensaio de engenharia; geralmente na curva de engenharia.
Passo 6
Como é a curva típica de um material frágil (descrição passo a passo — como desenhar)
- Eixo vertical:
. Eixo horizontal: . - A curva frágil sobe praticamente linear até um ponto de ruptura; a região plástica é praticamente inexistente.
- Não há um escoamento macroscópico: não existe
bem definido (ou é muito próximo de ). - O ponto de ruptura ocorre pouco depois da máxima tensão suportada; para muitos materiais frágil a tensão de ruptura é praticamente a tensão máxima:
- Ao desenhar: faça uma reta praticamente linear até um pico e aí uma queda abrupta (fratura súbita).
Passo 7
Identificação direta das tensões nas duas curvas (resuma onde marcar)
- Material dúctil:
- Limite de escoamento: marque
no fim da zona elástica/início da plástica (ou pelo método do offset). - Tensão máxima à tração: marque
no pico da curva. - Tensão de ruptura: marque
no ponto final onde ocorre a ruptura (ponto mais à direita da curva de engenharia).
- Limite de escoamento: marque
- Material frágil:
- Limite de escoamento: geralmente não existe um
distinto; dizemos “sem escoamento visível”. - Tensão máxima à tração: marque
no pico (que será muito próximo do ponto de ruptura). - Tensão de ruptura: marque
praticamente no mesmo ponto de (fratura súbita).
- Limite de escoamento: geralmente não existe um
Passo 8
Observação prática sobre ensaios e medidas (o que o examinador pode cobrar na prova)
- Em provas é comum pedirem que você utilize
(0,2% offset) para metais sem escoamento nítido. Expliquei antes como traçar. - Ao medir
no ensaio de engenharia usa-se carga máxima e área inicial :
- A tensão de ruptura
no ensaio de engenharia usa a carga de ruptura dividida pela área inicial:
- Nota: valores verdadeiros (tensão verdadeira) que usam a área instantânea requerem outra curva; na prova básica normalmente basta a curva de engenharia.
Passo 9
Tensão de referência para projetos e justificativa (resposta direta ao que foi pedido)
- Para materiais dúcteis a tensão de referência para projeto é a tensão de escoamento
(ou quando necessário). Motivo: o material apresenta deformação plástica antes da ruptura, então é mais seguro limitar o projeto para não atingir o escoamento; o escoamento indica início de dano permanente. - Para materiais frágis a tensão de referência é a resistência à tração última
(ou a tensão de ruptura , que costuma ser praticamente igual a ). Motivo: não há escoamento perceptível, a fratura é quase imediata, então o critério de projeto deve limitar a carga abaixo da capacidade última do material. - Em ambos os casos aplica-se um coeficiente de segurança
: a tensão admissível usada no projeto é
onde
é
para dúcteis e
(ou
) para frágeis.
Passo 10
Dica prática para prova (como desenhar rápido e marcar pontos)
- Desenhe dois eixos e faça duas curvas lado a lado: à esquerda a curva dúctil (reta → platô/queda → subida → pico → queda suave até ruptura), à direita a curva frágil (reta quase perfeita → pico → queda brusca).
- Marque
, , conforme explicado. Se não tiver escreva “sem escoamento visível”. - Se for pedido cálculo do valor de escoamento sem ponto nítido, use o método de 0,2% offset (já mostrei como aplicar).
Resposta
Material dúctil: limite de escoamento =
(ou
pelo método 0,2%); tensão máxima à tração =
(pico da curva); tensão de ruptura =
(ponto final de fratura).
Material frágil: limite de escoamento = geralmente inexistente (sem escoamento visível); tensão máxima à tração = (pico, praticamente igual ao de ruptura); tensão de ruptura =
(fratura súbita,
).
Tensão de referência para projeto: material dúctil → usar (ou
); material frágil → usar
(ou
).
Material frágil: limite de escoamento = geralmente inexistente (sem escoamento visível); tensão máxima à tração =
Tensão de referência para projeto: material dúctil → usar