Traduza as sentenças que seguem para a lógica de predicados:
Uma condição necessária e suficiente para que um indivíduo seja produtivo é que ele seja esforçado, trabalhe muito e tenha inspirações.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado pede: precisamos traduzir para lógica de predicados a frase sobre condição necessária e suficiente para um indivíduo ser produtivo. O conteúdo é quantificadores e conectivos lógicos (necessária e suficiente significa bicondicional).

Passo 2

Definimos o universo como o conjunto de indivíduos e os predicados abaixo:
Produtivo(x): “x é produtivo”
Esforcado(x): “x é esforçado”
TrabalhaMuito(x): “x trabalha muito”
TemInspiracoes(x): “x tem inspirações”

Passo 3

Agora, condição necessária e suficiente é formalizada pelo operador bicondicional ( rightarrow). A frase “uma condição necessária e suficiente para que x seja produtivo é que x seja esforçado, trabalhe muito e tenha inspirações” vira:
forall xl(Produtivo(x) rightarrow (Esforcado(x) land TrabalhaMuito(x) land TemInspiracoes(x))r)

Resposta

forall xl(Produtivo(x) rightarrow (Esforcado(x) land TrabalhaMuito(x) land TemInspiracoes(x))r)

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