A train moves along the tracks at a constant speed u. A woman on the train throws a ball of mass m straight ahead with a speed v with respect to herself. How much work is done by the woman throwing he ball?

Passo 1

Beleza! Então o enunciado diz que um trem se move com velocidade constante (em relação ao solo) e, lá dentro do trem, a mulher arremessa uma bolinha de massa para a frente com velocidade medida por ela. A pergunta é: qual é o trabalho que a mulher faz sobre a bolinha?
Conteúdo: trabalho e energia cinética, mais especificamente o Teorema Trabalho–Energia Cinética.
O que vamos precisar:
  1. Saber medir a velocidade da bolinha no referencial do solo.
  2. Usar .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a velocidade da bolinha no solo.
  • No referencial do trem (o da mulher), a bola sai com velocidade vrm final = u + v .
  • Como o trem em si já ia a vrm inicial = u em relação ao solo, no chão a velocidade final da bolinha é
Antes do arremesso, a bola estava “parada” no trem, então, no solo, ela estava indo junto com o trem a

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema Trabalho–Energia Cinética, que diz:
W = De
Substituindo W = 12 m,(u+v)^2 - 12 m,u^2 = 12 ml(u^2 + 2uv + v^2r) - 12 m,u^2 e :

Passo 4

É só tirar os parênteses e simplificar:
W = 12 m,u^2 + m,u,v + 12 m,v^2 - 12 m,u^2 = m,u,v + 12 m,v^2
Pronto, chegamos à expressão final para o trabalho realizado pela mulher.

Resposta

boxedW = m,u,v ;+;12,m,v^2

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