A particle of mass
moving in one dimension has potential energy
, where
and
are positive constants. Find the force
, which acts on the particle.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a partícula de massa
se move numa dimensão sob a energia potencial
com
e
constantes positivas. A matéria envolvida é mecânica clássica: usamos a relação entre força e energia potencial, que é
Para resolver, vamos precisar saber derivar funções polinomiais e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a definição de força em função da energia potencial:
Então vamos derivar
Passo 3
Usando regra da cadeia e derivada de potência:
- Para
: - Para
:
Multiplicando tudo por
e lembrando do sinal de menos depois:
Passo 4
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