Uma trajetória ortogonal de uma família de curvas é uma curva que intercepta cada membro da família dada em ângulos retos. Para determinar essas trajetórias, considerase a inclinação das tangentes das curvas, e suas inclinações negativas recíprocas definem as trajetórias ortogonais.
A família de curvas definida por:
possui trajetórias ortogonais dadas por:
A família de curvas definida por:
Passo 1
Observando o enunciado, vemos que ele apenas define o conceito de trajetória ortogonal, apresenta a família
e afirma que suas trajetórias ortogonais seriam
Porém não há, de fato, um comando explícito (por exemplo, “determine…”, “mostre que…”) indicando o que devemos calcular ou demonstrar.
Resposta
O enunciado não apresenta uma pergunta ou tarefa clara a ser realizada, apenas afirma um resultado sem pedir sua obtenção ou verificação. Portanto, não há como estruturar uma resolução em passos nem fornecer uma “resposta final” a um pedido inexistente.