Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica e determine suas negações: Se a e b são dois números primos, então a b é primo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente transformar a proposição “Se e são dois números primos, então é primo” em uma forma simbólica e depois descobrir qual é a negação dela. Isso envolve lógica matemática, especificamente a parte que estuda proposições e suas negações.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar as partes da nossa proposição original. A proposição é do tipo “Se… então…”, que na lógica é conhecida como “implicação”. Vamos definir cada parte:
  • : " é primo"
  • : " é primo"
  • : " é primo"

Passo 3

Agora, vamos colocar isso tudo na forma simbólica. A proposição “Se e são dois números primos, então é primo” pode ser escrita usando os símbolos que definimos:
Aqui, significa “e”, conectando e , e representa a “implicação” de que, se e são verdadeiros, então também é verdadeiro.

Passo 4

Para encontrar a negação dessa proposição, precisamos aplicar a regra de negação da implicação. A negação de é . Aplicando isso à nossa proposição:
Isso significa que a negação é que " e são primos e não é primo".

Resposta

A proposição simbólica é e sua negação é .

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