Transferência de Calor em Estado Estacionário em Esferas sem Geração
Condições operacionais:
&
&
&
\
&
&
& \
&
Determine: A temperatura em c;
Determine: A temperatura em c;
Passo 1
Resumindo o problema: temos duas camadas esféricas concêntricas sem geração de calor em regime estacionário, com convecção no interior (coeficiente
na superfície de raio
) e no exterior (coeficiente
na superfície de raio
), e condutividades térmicas diferentes em cada camada:
– camada interna (entre e
) com
,
– camada externa (entre e
) com
.
As temperaturas do fluido interno e externo são, respectivamente, e
.
O que precisamos: calcular a temperatura no ponto de interface entre as duas camadas, isto é, na esfera de raio (denotada de “c” no enunciado).
– camada interna (entre
– camada externa (entre
As temperaturas do fluido interno e externo são, respectivamente,
O que precisamos: calcular a temperatura no ponto de interface entre as duas camadas, isto é, na esfera de raio
Passo 2
Primeiro passamos tudo para unidades do SI e anotamos os valores:
,
,
,
,
,
Passo 3
Em regime estacionário a mesma taxa de calor
atravessa todos os elementos térmicos em série. As resistências térmicas são:
convecção interna
convecção interna
condução na camada interna
condução na camada externa
convecção externa
Logo,
Passo 4
Calculando cada resistência:
Assim
Passo 5
A taxa de calor é
Passo 6
A temperatura na interface de raio
(ponto “c”) é obtida subtraindo de
a queda de temperatura até ali, ou seja
Resposta
A temperatura no ponto de interface entre as camadas (raio
) é, aproximadamente,
.