Se numa transformaçāo isobárica, uma massa gasosa tiver seu volume aumentado de 3 / 4, a temperatura:
a) permanecerá constante.
b) aumentará na proporção de 7/4.
c) diminuirá na proporção de 7 / 4.
d) duplicará seu valor.
e) triplicará seu valor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que, numa transformação isobárica (ou seja, pressão constante), o volume de uma certa massa de gás aumentou “de 3/4”. A gente precisa descobrir o que acontece com a temperatura nesse processo.
Conteúdo: Lei dos gases ideais (PV = nRT) e, em particular, como usar essa lei quando P é constante.

Passo 2

Na transformação isobárica, a pressão P fica fixa. A Lei dos Gases Ideais é
P , V = n , R , T
Como P e nR são constantes, podemos escrever que
VT = constante
ou seja,
V1T1 = V2T2
Isso significa que mudanças em volume e temperatura estão diretamente proporcionais.

Passo 3

A frase “volume aumentado de 3/4” quer dizer que o novo volume é
V2 = V1 + 34V1 = 74,V1
Agora vamos usar a proporção da Lei dos Gases:
$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
\quad\Longrightarrow\quad
\frac{V_1}{T_1} = \frac{\tfrac{7}{4}V_1}{T_2}.$$

Passo 4

É só isolar T2 = T1 ,times tfrac74V1V1 = T1 ,times 74:

Ou seja, a temperatura final ficou vezes a temperatura inicial.

Resposta

A temperatura aumentará na proporção de . (alternativa b) )

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