Uma determinada massa gasosa, confinada em um recipiente de volume igual a
, está submetida a uma pressão de
e sob temperatura de
. Quando a pressão é elevada em
nota-se uma contração no volume de
. Qual a temperatura em que o gás se encontra?
Passo 1
Beleza, vamos resumir a questão e ver o que precisamos.
Enunciado: temos um gás num recipiente de volume inicial V₁ = 6,0 L, pressão inicial P₁ = 2,5 atm e temperatura inicial T₁ = 27 °C. Aí a gente aumenta a pressão em 0,5 atm (fica P₂ = 3,0 atm) e o volume contrai 1,0 L (fica V₂ = 5,0 L). Precisamos descobrir a nova temperatura T₂ do gás.
Enunciado: temos um gás num recipiente de volume inicial V₁ = 6,0 L, pressão inicial P₁ = 2,5 atm e temperatura inicial T₁ = 27 °C. Aí a gente aumenta a pressão em 0,5 atm (fica P₂ = 3,0 atm) e o volume contrai 1,0 L (fica V₂ = 5,0 L). Precisamos descobrir a nova temperatura T₂ do gás.
Conteúdo: Lei dos Gases Ideais e, em especial, a versão chamada Lei Combinada dos Gases, que diz que para uma mesma quantidade de gás (n constante):
Vamos usar essa fórmula para achar T₂.
Passo 2
O primeiro passo prático é converter a temperatura inicial para Kelvin, porque na lei dos gases a gente sempre usa escala absoluta:
E já anota os outros valores:
P₁ = 2,5 atm, V₁ = 6,0 L
P₂ = 3,0 atm (2,5 + 0,5), V₂ = 5,0 L (6,0 − 1,0)
Passo 3
Agora escreve a Lei Combinada e isola T₂:
Isso funciona porque n e R são constantes, então a única forma de “ajustar” o gás quando mudamos P e V é mexendo em T.
Passo 4
Substituindo os números:
Passo 5
Pra terminar, converte de volta pra Celsius (se quiser em °C):
Resposta
A temperatura final do gás é cerca de 300 K, ou seja, aproximadamente 27 °C.