Uma determinada massa gasosa, confinada em um recipiente de volume igual a 6,0 L, está submetida a uma pressão de 2,5 atm e sob temperatura de 27^circ C. Quando a pressão é elevada em 0,5 atm nota-se uma contração no volume de 1,0 L. Qual a temperatura em que o gás se encontra?

Passo 1

Beleza, vamos resumir a questão e ver o que precisamos.
Enunciado: temos um gás num recipiente de volume inicial V₁ = 6,0 L, pressão inicial P₁ = 2,5 atm e temperatura inicial T₁ = 27 °C. Aí a gente aumenta a pressão em 0,5 atm (fica P₂ = 3,0 atm) e o volume contrai 1,0 L (fica V₂ = 5,0 L). Precisamos descobrir a nova temperatura T₂ do gás.
Conteúdo: Lei dos Gases Ideais e, em especial, a versão chamada Lei Combinada dos Gases, que diz que para uma mesma quantidade de gás (n constante):
P1,V1T1 ;=;P2,V2T2
Vamos usar essa fórmula para achar T₂.

Passo 2

O primeiro passo prático é converter a temperatura inicial para Kelvin, porque na lei dos gases a gente sempre usa escala absoluta:
T1 = 27;^circC + 273,15 = 300,15;Kapprox 300;K
E já anota os outros valores:
P₁ = 2,5 atm, V₁ = 6,0 L
P₂ = 3,0 atm (2,5 + 0,5), V₂ = 5,0 L (6,0 − 1,0)

Passo 3

Agora escreve a Lei Combinada e isola T₂:
P1,V1T1 = P2,V2T2 Longrightarrow T2 = P2,V2,T1P1,V1
Isso funciona porque n e R são constantes, então a única forma de “ajustar” o gás quando mudamos P e V é mexendo em T.

Passo 4

Substituindo os números:
T2 = (3,0;atm) times (5,0;L) times (300;K)(2,5;atm) times (6,0;L) = 3,0 times 5,0 times 3002,5 times 6,0;K = 450015;K = 300;K

Passo 5

Pra terminar, converte de volta pra Celsius (se quiser em °C):
T2 = 300;K - 273,15 = 26,85;^circCapprox 27;^circC

Resposta

A temperatura final do gás é cerca de 300 K, ou seja, aproximadamente 27 °C.

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