Transformada de Laplace inversa: 27ac e
Determine a transformada de Laplace inversa de cada uma das seguintes funções:
(a)
(b)
©
Determine a transformada de Laplace inversa de cada uma das seguintes funções:
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a transformada de Laplace inversa (isto é, voltar de
,
e
pro domínio do tempo
,
,
).
Conteúdo: Propriedade da linearidade da transformada e tabelinha básica
O que vamos precisar:
Conteúdo: Propriedade da linearidade da transformada e tabelinha básica
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Usar decomposição em frações parciais ou manipulação algébrica.
Passo 2
Parte (a):
Pela linearidade, basta inverter cada termo:
-
, -
.
Logo
Passo 3
Parte (b):
Como o grau de cima é igual ao de baixo, escrevemos
Agora invertemos:
-
(o impulso em ), -
.
Então
Passo 4
Parte ©:
Fazemos frações parciais:
Tomando
dá
.
Tomando dá
.
Ficamos com
Tomando
Ficamos com