(V) As cargas iniciais no indutor e capacitor definem o tipo de resposta em um circuito RLC paralelo.

Passo 1

Beleza, a afirmação diz: “As cargas iniciais no indutor e capacitor definem o tipo de resposta em um circuito RLC paralelo.” Isso é sobre circuitos RLC paralelos na parte de resposta transitória. Para resolver, a gente vai precisar entender como se obtém a equação característica desse circuito, como classificamos as raízes dela (underdamped, critically damped, overdamped) e ver de onde vem essa classificação.

Passo 2

Primeiro, monta-se a equação diferencial homogênea do RLC paralelo para a tensão no capacitor C,d^2vdt^2 ;+;1R,dvdt;+;1L,v ;=;0 . A gente sabe que:
d^2vdt^2 ;+;2alpha,dvdt;+;omega0^2,v ;=;0,
Dividindo tudo por 2alpha = 1R,C e omega0^2 = 1L,C , fica no formato padrão:
onde

Passo 3

A resolução dessa equação vem das raízes da equação característica:
s^2 + 2alpha,s + omega0^2 = 0 Longrightarrow s1,2 = -alpha pm raizalpha^2 - omega0^2
O tipo de resposta depende de como se compara com :
  • Se , tem resposta superamortecida.
  • Se , tem resposta criticamente amortecida.
  • Se , tem resposta subamortecida (oscilações amortecidas).

Passo 4

Note que nada disso envolve as condições iniciais (as cargas no C ou corrente inicial no L). Essas condições só entram depois para determinar as constantes da solução completa , mas não mudam nem . Ou seja, não mudam o tipo de resposta, que já foi fixado pelos valores de , e .

Resposta

F (Falso)

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