Para as transformadas unilaterais de Laplace a seguir determine, quando possível, e :
b)
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Para a transformada unilateral de Laplace
determine e .”
Isso é tópico de Transformada de Laplace, e pra achar esses valores a gente vai usar os Teoremas do Valor Inicial e do Valor Final. Também precisamos checar se dá pra usar o Valor Final (ou seja, se os polos têm parte real negativa).
Passo 2
Teorema do Valor Inicial diz
Então calcula:
Pra ver o limite quando , divido numerador e denominador por :
Ou seja, diverge (não existe valor finito).
Passo 3
Antes de usar o Valor Final, confere se o sistema é estável: os polos vêm de