Um transformador de
tem uma resistência equivalente de
e uma reatância de dispersão equivalente de
, ambos referidos ao lado de AT, e é empregado para fornecer energia para uma carga que tem fator de potência atrasado. Quando fornecendo potência a esta carga, um amperímetro, um voltímetro e um wattímetro colocados no circuito de AT mostram as seguintes leituras:
e W
. Para esta condição, calcule qual seria a leitura do voltímetro, se colocado nos terminais de carga do secundário. Assuma que a corrente de magnetização é desprezível. (R.: 88 V)
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem é um transformador de 10 kVA, com 500 V no primário (lado de alta tensão – AT) e 100 V no secundário (lado de baixa tensão – BT). A impedância equivalente referida ao primário é
O transformador está alimentando uma carga com fator de potência atrasado. Medimos no primário:
- Corrente
- Tensão
- Potência ativa
O enunciado pede: qual seria a leitura do voltímetro no secundário, isto é,
nos terminais da carga? A teoria que vamos usar é a do circuito equivalente de transformador em regime estacionário, desprezando a corrente de magnetização. Em resumo, vamos:
- achar o ângulo de defasagem da corrente a partir do fator de potência;
- montar a corrente em forma fasorial;
- calcular a queda de tensão no
; - achar a tensão interna referida ao primário;
- usar a relação de espiras para encontrar
.
Passo 2
Primeiro o fator de potência de entrada:
Logo o ângulo de defasagem da corrente é
Passo 3
Vamos colocar a corrente em forma fasorial (tomando
como referência, ângulo zero):
Passo 4
Agora calculamos a queda de tensão no equivalente série:
$$\Delta V=I_1,Z_{eq}
=20\angle(-36{,}87^\circ);\bigl(0{,}3+j5{,}2\bigr).
|Z_{eq}|=\sqrt{0{,}32+5{,}22}\approx5{,}207\ \Omega,\quad
\angle Z_{eq}=\arctan\frac{5{,}2}{0{,}3}\approx86{,}7^\circ.
\Delta V=20\cdot5{,}207\angle(-36{,}87+86{,}7)^\circ
\approx104{,}14\angle49{,}83^\circ\ V.$$
Em forma retangular:
$$\Delta V=104{,}14\bigl(\cos49{,}83\circ+j\sin49{,}83\circ\bigr)
\approx67{,}49 +j79{,}36\ V.$$
Passo 5
A tensão interna (também referida ao primário) é
O módulo é
Passo 6
Finalmente, como a relação de espiras é
, a tensão no secundário é
Resposta
A leitura do voltímetro nos terminais da carga seria aproximadamente 88 V.