Um transformador monofásico de 50 Hz tem uma relação de transformação 6. As resistências do primário e do secundário são 0,9 Omega e 0,03 Omega, respectivamente, e as correspondentes reatâncias de dispersão são 5 Omega e 0,13 Omega. Despreze a impedância de magnetização e encontre:
a. A tensão que deve ser aplicada ao enrolamento de alta tensão para circular a corrente nominal de 200 A através do secundário curto-circuitado; (R.: 329,3 V)
b. O fator de potência de entrada nessas condições; (R.: 0,2 atraso)
c. Por que pode-se desprezar a impedância de magnetização nessa condição?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo. Temos um transformador monofásico de 50 Hz com relação de transformação
n = V1V2 = 6
As resistências do primário e secundário são
R1 = 0,9;Omega, R2 = 0,03;Omega,
e as reatâncias de dispersão são
X1 = 5;Omega, X2 = 0,13;Omega
A impedância de magnetização foi desprezada. Queremos:
a) a tensão no enrolamento de alta tensão para fazermos 200 A circularem no secundário curto-circuitado;
b) o fator de potência de entrada nessa situação;
c) por que a impedância de magnetização pode ser desprezada no curto-circuito.
Para resolver isso, vamos referir tudo ao primário (lado de alta tensão), somar as impedâncias vistas e daí tirar tensão, fator de potência etc.

Passo 2

Referindo as impedâncias do secundário ao primário, usamos
R2' = R2,n^2, X2' = X2,n^2
Como R2' = 0,03 times 6^2 = 0,03 times 36 = 1,08;Omega, :
X2' = 0,13 times 36 = 4,68;Omega
Rrm eq = R1 + R2' = 0,9 + 1,08 = 1,98;Omega,
Aí a impedância total referida ao primário é
Xrm eq = X1 + X2' = 5 + 4,68 = 9,68;Omega,
Zrm eq = raizRrm eq^2 + Xrm eq^2 = raiz1,98^2 + 9,68^2 approx 9,88;Omega

Passo 3

No curto-circuito, pra ter 200 A no secundário, a corrente no primário é
I1 = I2n = 2006 approx 33,33;A
A tensão necessária no primário é então
V1 = I1 , Zrm eq = 33,33 times 9,88 approx 329,3;V

Passo 4

O fator de potência de entrada (ângulo de fase entre tensão e corrente) é dado por
cosvarphi = Rrm eqZrm eq = 1,989,88 approx 0,20
Como a reatância domina, essa corrente está atrasada em relação à tensão (fator de potência atrasado).

Passo 5

Por que desprezamos a impedância de magnetização?
Num ensaio de curto-circuito, aplicamos uma tensão bem baixa (aqui só ~330 V), então a corrente de magnetização (que precisa de tensão nominal para ser significativa) fica ínfima perto dos 33 A de curto. Logo, dá pra jogar fora esse ramo e simplificar o circuito.

Resposta

a)
b) (atraso)
c) Porque em curto-circuito a tensão aplicada é muito baixa, fazendo a corrente de magnetização ser desprezível diante da corrente de curto.

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