Os dois enrolamentos de um transformador de
, têm resistências de
e
, para os enrolamentos de alta e baixa tensão, respectivamente. Este transformador necessita que 238 V sejam aplicados na bobina de alta tensão para que a corrente nominal circule no enrolamento de baixa tensão curto-circuitado.
a. Calcule a reatância de dispersão equivalente referida ao lado de alta; (R.: 11,5
)
b. Qual o valor da potência necessária para fazer circular a corrente nominal em curtocircuito? (R.: 1240 W)
c. Calcule as perdas no transformador a plena carga, quando o fator de potência é 0,8 atrasado. Assuma que as perdas no núcleo são iguais às perdas no cobre. (R.: 2480 W; 93,93%)
a. Calcule a reatância de dispersão equivalente referida ao lado de alta; (R.: 11,5
b. Qual o valor da potência necessária para fazer circular a corrente nominal em curtocircuito? (R.: 1240 W)
c. Calcule as perdas no transformador a plena carga, quando o fator de potência é 0,8 atrasado. Assuma que as perdas no núcleo são iguais às perdas no cobre. (R.: 2480 W; 93,93%)
Passo 1
Beleza, primeiro vamos resumir o que o exercício pede. Temos um transformador de 48 kVA, tensão primária (alta) de 2400 V e secundária (baixa) de 240 V, frequência 60 Hz. As resistências dos enrolamentos são R₁=0,6 Ω (alta) e R₂=0,025 Ω (baixa). Num teste a curto-circuito, aplicaram 238 V no lado de alta e fizeram a corrente nominal circular no enrolamento de baixa curto.
Conteúdo: teoria de circuito equivalente de transformador (teste de curto-circuito), impedâncias referidas, perdas e rendimento. Vamos precisar de
- corrente nominal do transformador
- cálculo de impedância equivalente (Zₑq), resistência equivalente (Rₑq) e reatância de dispersão (Xₑq)
- potência de curva de curto (Pₛc)
- perdas de cobre e de núcleo e rendimento a pleno carga
Passo 2
Primeiro a gente acha a corrente nominal do transformador. Como é monofásico de 48 kVA e 2400 V, vale
Isso significa que no teste a curto, circularam 20 A do lado de alta.
Passo 3
No teste de curto-circuito a impedância equivalente vista do lado de alta satisfaz
Aqui
é a tensão necessária pra forçar a corrente nominal com o secundário em curto.
Passo 4
Agora calculamos a resistência equivalente referida ao lado de alta. Primeiro referimos R₂ ao primário:
Então
Passo 5
Com
e
a gente obtém a reatância de dispersão equivalente via
E é isso que pedem na parte (a).
Passo 6
Na parte (b) querem a potência necessária no curto, que é simplesmente as perdas ôhmicas nesse teste:
Passo 7
Chegamos à ©: “perdas no transformador a plena carga, fp=0,8 atrasado, com perdas no núcleo iguais às de cobre”.
– Perdas de cobre a plena carga: é a mesma de curto, só que agora carga normal, ou seja
– Perdas de cobre a plena carga: é a mesma de curto, só que agora carga normal, ou seja
– Perdas de núcleo (ou ferro), segundo enunciado, iguais a
Total de perdas
Para fechar, o rendimento a plena carga e fp=0,8 é
- Potência de saída:
- Rendimento
Resposta
a)
b)
c) e rendimento
b)
c)