Um transformador de
, tem no primário 500 espiras.
Se ligar o secundário a uma carga de
, calcule:
iii) As potências activa, reactiva e aparente no primário.
Se ligar o secundário a uma carga de
iii) As potências activa, reactiva e aparente no primário.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos um transformador ideal de 220 V/110 V, 600 VA, com 500 espiras no primário. No secundário ligou-se uma carga de 30 Ω com fator de potência cos φ = 0,8 (indutiva). A tarefa é achar, lá no primário, as potências ativa (P₁), reativa (Q₁) e aparente (S₁).
Conteúdo: circuitos em AC, fasores, transformador ideal (V₁/V₂ = N₁/N₂, I₁/I₂ = N₂/N₁) e cálculo de potências (S = V·I*, P = Re{S}, Q = Im{S}).
Conteúdo: circuitos em AC, fasores, transformador ideal (V₁/V₂ = N₁/N₂, I₁/I₂ = N₂/N₁) e cálculo de potências (S = V·I*, P = Re{S}, Q = Im{S}).
Passo 2
Primeiro, determina a relação de transformação:
- V₁/V₂ = N₁/N₂.
- Aqui V₁ = 220 V, V₂ = 110 V ⇒ razão a = V₁/V₂ = 2.
- Então N₂ = N₁/a = 500/2 = 250 espiras.
Passo 3
Agora a carga em fasor:
- cos φ = 0,8 ⇒ φ = arccos 0,8 ≈ 36,87°.
- Impedância Z₂ = 30 Ω ∠ +36,87° (indutiva, corrente atrasada).
- A tensão no secundário é V₂ = 110 V ∠ 0°.
- Logo a corrente do secundário é
Passo 4
No transformador ideal, a corrente primária é a corrente do secundário referida pela razão de espiras:
E a tensão de entrada é V₁ = 220 V ∠ 0°.
Passo 5
Calcula-se a potência aparente de entrada como
Dai:
- Potência ativa P₁ = Re{S₁} = 403,4·cos 36,87° ≈ 322,7 W.
- Potência reativa Q₁ = Im{S₁} = 403,4·sin 36,87° ≈ 242,0 var.
Resposta
P₁ ≈ 322,7 W
Q₁ ≈ 242,0 var
S₁ ≈ 403,4 VA
Q₁ ≈ 242,0 var
S₁ ≈ 403,4 VA