Um transformador de 50 kVA possui 18,2 kV em sua parte secundária e alimenta uma carga de 30 kVA em uma tensão de 220 V . Determine as correntes primárias e secundárias e a razão de transformação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um transformador de 50 kVA que “tem” 18,2 kV de um lado (vamos chamar isso de primário) e entrega 220 V do outro (o secundário), alimentando uma carga de 30 kVA.
Conteúdo: transformador ideal, potência aparente ( S), relação tensão–corrente e razão de transformação.
O que vamos usar:
• Potência aparente S = V cdot I
• Para transformador ideal:
V1/V2 = N1/N2
I1/I2 = N2/N1 = V2/V1

Passo 2

Calcular a corrente no secundário (lado de 220 V).
A potência aparente da carga é 30 kVA, então
I2 = SV2 = 30,000 VA220 V
Fazendo a conta:
I2 = 30,000220 approx 136,36 A

Passo 3

Calcular a corrente no primário (lado de 18,2 kV).
Usamos a mesma potência de 30 kVA (o transformador transfere a mesma potência, desprezando perdas):
I1 = SV1 = 30,000 VA18,200 V
Logo:
I1 = 30,00018,200 approx 1,65 A

Passo 4

Determinar a razão de transformação a, que é a relação entre tensões (ou entre espiras):
a = V1V2 = N1N2 = 18,200 V220 V
Logo:
a approx 82,73

Resposta

Corrente primária I1 approx 1,65 A
Corrente secundária I2 approx 136,36 A
Razão de transformação a approx 82,73

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