Um transformador conectado a uma fonte A.C. de 220 V (valor eficaz) deve fornecer 12,0 V eficaz a um dispositivo eletrônico portátil. A resistência do dispositivo é igual a
.
Qual é a razão entre o número de espiras do primário e o número de espiras do secundário desse transformador?
Qual é a razão entre o número de espiras do primário e o número de espiras do secundário desse transformador?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre transformadores, que são dispositivos que alteram a tensão de uma corrente elétrica. Aqui, temos um transformador ligado a uma fonte de 220 V (tensão eficaz) e que precisa fornecer 12 V eficaz para um gadget com resistência de
. Nosso objetivo é descobrir a razão entre o número de espiras do primário (lado da fonte) e do secundário (lado do dispositivo) desse transformador. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tensão está relacionada ao número de espiras nas bobinas do transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica dos transformadores que relaciona as tensões e os números de espiras das bobinas:
Aqui:
- $ V_p $ é a tensão no primário,
- $ V_s $ é a tensão no secundário,
- $ N_p $ é o número de espiras no primário,
- $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Essa fórmula nos diz que a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras das bobinas.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ V_p = 220,V $,
- $ V_s = 12,V $.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração para encontrar a razão entre $ N_p $ e $ N_s $:
Então,
Resposta
A razão entre o número de espiras do primário e do secundário é
.