Um transformador conectado a uma fonte A.C. de 220 V (valor eficaz) deve fornecer 12,0 V eficaz a um dispositivo eletrônico portátil. A resistência do dispositivo é igual a 8,0 Omega.
Qual é a razão entre o número de espiras do primário e o número de espiras do secundário desse transformador?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre transformadores, que são dispositivos que alteram a tensão de uma corrente elétrica. Aqui, temos um transformador ligado a uma fonte de 220 V (tensão eficaz) e que precisa fornecer 12 V eficaz para um gadget com resistência de 8,0 Omega. Nosso objetivo é descobrir a razão entre o número de espiras do primário (lado da fonte) e do secundário (lado do dispositivo) desse transformador. Para resolver isso, vamos precisar entender como a tensão está relacionada ao número de espiras nas bobinas do transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica dos transformadores que relaciona as tensões e os números de espiras das bobinas:
VpVs = NpNs
Aqui:
  • $ V_p $ é a tensão no primário,
  • $ V_s $ é a tensão no secundário,
  • $ N_p $ é o número de espiras no primário,
  • $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Essa fórmula nos diz que a razão entre as tensões é igual à razão entre o número de espiras das bobinas.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ V_p = 220,V $,
  • $ V_s = 12,V $.
Substituindo na fórmula:
Vp = 220,V

Passo 4

Vamos simplificar essa fração para encontrar a razão entre $ N_p $ e $ N_s $:
Np
Então,
Ns

Resposta

A razão entre o número de espiras do primário e do secundário é 553.

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