Um transformador conectado a uma fonte A.C. de 220 V (valor eficaz) deve fornecer 12,0 V eficaz a um dispositivo eletrônico portátil. A resistência do dispositivo é igual a 8,0 Omega.
Que resistência deveria ser conectada diretamente na fonte de tensão 220 V para que ela consumisse a mesma potência fornecida pelo transformador?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um transformador que está conectado a uma fonte de 220 V AC e precisa fornecer 12,0 V AC para um dispositivo eletrônico que tem uma resistência de 8,0 , Omega. A pergunta é: qual resistência devemos ligar diretamente na fonte de 220 V para que ela consuma a mesma potência que o transformador está fornecendo ao dispositivo?
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de eletricidade, como Lei de Ohm e cálculo de potência elétrica. Vamos passo a passo para chegar na resposta final!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência que o transformador está fornecendo ao dispositivo. A potência elétrica ( P) pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Onde:
  • V é a tensão (12,0 V)
  • R é a resistência (8,0 Ω)
Substituindo os valores:
P = (12,0)^28,0 = 1448 = 18 , W
Então, o transformador está fornecendo 18 watts de potência ao dispositivo.

Passo 3

Agora, queremos encontrar uma resistência que, quando conectada diretamente à fonte de 220 V, consuma 18 watts de potência, a mesma que calculamos anteriormente.
Vamos usar novamente a fórmula da potência, mas agora queremos encontrar a resistência ( R):
P = V^2R Rightarrow R = V^2P
Onde:
  • P é a potência (18 W)
  • V é a tensão (220 V)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
R = (220)^218 = 4840018 approx 2688,89 , Omega
Portanto, a resistência que devemos conectar diretamente à fonte de 220 V para consumir a mesma potência de 18 W é de aproximadamente 2688,89 Ω.

Resposta

A resistência a ser conectada diretamente na fonte de 220 V para consumir a mesma potência fornecida pelo transformador é de aproximadamente 2688,89 Ω.

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