Um transformador de distribuição de 500 kVA, 2300 / 208 V, 60 Hz teve seus testes de aceitação constatando de um ensaio a vazio e um de curto-circuito, antes de ser colocado em serviço como transformador abaixador. Os dados obtidos nos ensaios são:
A vazio: 208 V-85 A-1800 W Curto-circuito: 95 V - 217,5 A - 8,2 kW
Calcule:
O rendimento do transformador quando este é carregado por uma carga resistiva pura correspondendo a 1 / 4 da carga nominal.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Temos um transformador de distribuição de 500 kVA, 2300 V/208 V, 60 Hz. Foram feitos dois testes antes de ligar como abaixador:
• Ensaio a vazio (lado de 208 V): 208 V, 85 A, 1800 W
• Ensaio em curto (lado de 2300 V): 95 V, 217,5 A, 8,2 kW
Conteúdo: rendimento de transformador. Precisamos das perdas de ferro (do ensaio a vazio) e de cobre (do ensaio em curto) e calcular a eficiência quando a carga é pura e vale 1/4 da carga nominal. Vamos usar que:
• Perdas de ferro vêm do a-vazio (constantes).
• Perdas de cobre vêm do curto e escalam com .
• Rendimento .

Passo 2

Achar as perdas totais no ferro e no cobre a plena carga:
  1. Do ensaio a vazio, as perdas de ferro . Essas são independentes da carga.
  2. Do ensaio em curto, a potência de 8,2 kW é justamente a perda de cobre quando circula corrente nominal. Logo .
Teoria rápida:
  • No ensaio a vazio aplica-se a tensão nominal sem carga e medimos perdas magnéticas.
  • No ensaio em curto reduzimos a tensão até obter a corrente nominal (a tensão é baixa) e aí medimos a perda ôhmica total do enrolamento.

Passo 3

Calcular a perda de cobre quando a carga é só 1/4 da nominal.
Como Pcu,,1/4 ;=; Pcu,,FLtimesl(tfrac14r)^2 ;=;8200;Wtimestfrac116 ;=;512,5;W , se então

Passo 4

Determinar a potência de saída Pout = 500,kW4 =125,kW=125,000,W .
Carga nominal em kW (PF=1) é 500 kW. A 1/4 da carga nominal:

Passo 5

Calcular a potência de entrada Pin = Pout + Pfe + Pcu,,1/4 =125,000 + 1,800 + 512,5 =127,312,5;W , somando saída e perdas:

Passo 6

Agora o rendimento eta = PoutPin = 125,000127,312,5 approx0,98218 ;Rightarrow; 98,22% :

Resposta

O rendimento do transformador, com carga resistiva de 1/4 da nominal, é cerca de 98,22 %.

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