De um transformador de distribuição trifásico de 630 kVA, 50 Hz, 15 kV / 400 V, conhecem-se os seguintes parâmetros do seu circuito equivalente simplificado por fase, referido ao secundário:
  • Resistência combinada: R2=2,6 m Omega
  • Reactância combinada de fugas: X2=9,8 m Omega
    O transformador absorve em vazio, quando alimentado pelo primário, à tensão e frequência nominais, uma potência de 1300 W e uma corrente de 0,13 A.
    Represente o circuito equivalente simplificado por fase, referido ao secundário.

Passo 1

Beleza, mano! O exercício pede pra gente desenhar o circuito equivalente simplificado por fase de um transformador trifásico 630 kVA (15 kV/400 V) referindo tudo ao lado de 400 V.
Conteúdo: transformador trifásico, ensaio a vazio, circuito equivalente (série + ramo de magnetização).
O que vamos precisar:
  • Relação de transformação (turns ratio)
  • Tensão por fase no secundário
  • Converter potência de vazio total em potência por fase
  • Calcular a resistência de perdas no ferro e a reatância de magnetização a partir dos dados de ensaio a vazio

Passo 2

Primeiro, achamos a tensão por fase no secundário (assumindo ligação estrela):
V2varphi = 400 Vraiz3 approx 230,94 V
E a relação de transformação (refêrencia primário → secundário):
a = V1varphiV2varphi = 15000/raiz3400/raiz3 = 15000400 = 37,5

Passo 3

O ensaio a vazio deu potência total de P0varphi = 1300 W3 approx 433,33 W W para as 3 fases. Logo, potência por fase:

Passo 4

No ensaio a vazio, a corrente medida no primário foi I0varphi' = I0 times a = 0,13 Atimes 37,5 = 4,875 A A (total, por fase no primário). Referindo ao secundário:

Passo 5

Agora a resistência de perdas no ferro por fase (ramo Rc = V2varphi^2P0varphi = (230,94)^2433,33 approx 123,05 Omega ):

Passo 6

Precisamos da reatância de magnetização Ic = V2varphiRc = 230,94123,05 approx 1,88 A . Primeiro, separamos a componente de corrente resistiva no ramo de perdas:
Im = raizI0varphi'^2 - Ic^2 = raiz4,875^2 - 1,88^2 approx 4,50 A
A corrente total de vazio referida é Xm = V2varphiIm = 230,944,50 approx 51,32 Omega A, então a componente de magnetização:
Logo,

Passo 7

Pronto! O circuito equivalente por fase, tudo referido ao secundário (400 V) fica assim:
• Série: e
• Paralelo (ramo de magnetização): e

Resposta

Circuito equivalente por fase (referido ao secundário):
R₂=2,6 mΩ──jX₂=9,8 mΩ
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└───┴──R_c=123,05 Ω
└──jX_m=51,32 Ω

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