Para um transformador ideal com 400 espiras no primário e tensão eficaz de entrada igual a 127 V , determinar o número de espiras no secundário para realizar uma elevação de tensão para 220 V .
Sendo a corrente no primário igual a
determinar a corrente no secundário.
Sendo a corrente no primário igual a
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e o que ele fornece.
-
O enunciado pede:
- Determinar o número de espiras no secundário (
) para elevar a tensão de entrada para . - Determinar a corrente no secundário (
) sabendo que a corrente no primário é .
- Determinar o número de espiras no secundário (
-
Dados fornecidos:
- Número de espiras no primário:
(espiras). - Tensão eficaz no primário:
. - Tensão eficaz desejada no secundário:
. - Corrente no primário:
.
- Número de espiras no primário:
Passo 2
Entendendo a relação tensão–espiras num transformador ideal (aulas rápidas e claras).
- Em um transformador ideal a força eletromotriz induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras e ao fluxo magnético variável. Para tensões eficazes, isso leva à relação direta entre tensões e número de espiras:
Aqui:
-
é a tensão eficaz no primário; -
é a tensão eficaz no secundário; -
é o número de espiras no primário; -
é o número de espiras no secundário.
Essa fórmula significa: para elevar tensão é preciso mais espiras no secundário (proporcionalmente).
Passo 3
Isolando
a partir da relação de espiras e tensões.
- Reescrevendo a fórmula para
:
- Substituindo os valores conhecidos:
- Calculando passo a passo:
- Observação prática: o número de espiras deve ser um inteiro. Arredondamos para o inteiro mais próximo:
Passo 4
Relação entre correntes no transformador ideal (por que a corrente muda inversamente da tensão).
- Para um transformador ideal a potência aparente (ou potência ativa em regime puramente resistivo) é conservada (sem perdas), então:
- Isolando
:
Alternativamente, usando a relação de espiras,
o que dá a mesma expressão para
.
Passo 5
Cálculo numérico de
.
- Substituindo os valores:
- Calculando passo a passo:
- Arredondando para duas casas decimais (compatível com os dados fornecidos):
- Checagem rápida (auto-confiança): potência de entrada
. Potência de saída . Bate certinho para transformador ideal.