Um transformador de 1 kVA, 220 / 110 V, 400 Hz deve ser usado em 60 Hz . Calcule:
O máximo valor médio quadrático da tensão que pode ser aplicada ao lado de alta tensão, e a máxima tensão de saída do lado de baixa tensão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um transformador de 1 kVA, 220/110 V, projetado para operar a 400 Hz, mas na prática queremos usá-lo a 60 Hz. A pergunta é: qual o valor máximo eficaz (RMS) que podemos aplicar no enrolamento de alta tensão (220 V nominal) sem saturar o núcleo, e qual a tensão de saída máxima no lado de baixa tensão?
Conteúdo: teoria básica de transformador ideal, em especial a equação da tensão induzida
E = 4,44,f,N,Phimax
que mostra que a tensão eficaz é proporcional à frequência (mantendo o fluxo máximo constante para não saturar o núcleo).

Passo 2

Primeiro, como a tensão RMS no primário é diretamente proporcional à frequência, a gente escreve:
V1,60V1,400 = 60400
onde V1,60 = 220;Vtimes60400 = 220times0,15 = 33;V (RMS) é a tensão nominal a 400 Hz e é o valor máximo eficaz que buscamos a 60 Hz. Logo:

Passo 3

Agora, para o secundário, o transformador mantém a mesma relação de espiras (ou relação de tensão)
V2V1 = 110220 = 0,5
Portanto, a tensão de saída máxima a 60 Hz será
V2,60 = 0,5 times V1,60 = 0,5 times 33;V = 16,5;V (RMS)

Resposta

Valor máximo eficaz no lado de alta tensão: 33 V (RMS)
Valor máximo eficaz no lado de baixa tensão: 16,5 V (RMS)

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