Um transformador de
deve ser usado em 60 Hz . Calcule:
O máximo valor médio quadrático da tensão que pode ser aplicada ao lado de alta tensão, e a máxima tensão de saída do lado de baixa tensão.
O máximo valor médio quadrático da tensão que pode ser aplicada ao lado de alta tensão, e a máxima tensão de saída do lado de baixa tensão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um transformador de 1 kVA, 220/110 V, projetado para operar a 400 Hz, mas na prática queremos usá-lo a 60 Hz. A pergunta é: qual o valor máximo eficaz (RMS) que podemos aplicar no enrolamento de alta tensão (220 V nominal) sem saturar o núcleo, e qual a tensão de saída máxima no lado de baixa tensão?
Conteúdo: teoria básica de transformador ideal, em especial a equação da tensão induzida
Conteúdo: teoria básica de transformador ideal, em especial a equação da tensão induzida
que mostra que a tensão eficaz é proporcional à frequência
Passo 2
Primeiro, como a tensão RMS no primário é diretamente proporcional à frequência, a gente escreve:
onde
Passo 3
Agora, para o secundário, o transformador mantém a mesma relação de espiras (ou relação de tensão)
Portanto, a tensão de saída máxima a 60 Hz será
Resposta
Valor máximo eficaz no lado de alta tensão: 33 V (RMS)
Valor máximo eficaz no lado de baixa tensão: 16,5 V (RMS)
Valor máximo eficaz no lado de baixa tensão: 16,5 V (RMS)