Um transformador de
deve ser usado em 60 Hz . Calcule:
Os kVA nominais do transformador sob as condições de frequência reduzida.
Os kVA nominais do transformador sob as condições de frequência reduzida.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “A gente tem um transformador de 1 kVA, 220/110 V, projetado para 400 Hz. Agora ele vai ser usado em 60 Hz e a gente precisa descobrir qual será o kVA nominal dele nessa frequência menor.”
Conteúdo: teoria de transformador e relação entre tensão, fluxo magnético e frequência.
O que vamos precisar: entender que, para não saturar o núcleo, a tensão máxima no primário deve cair proporcionalmente à frequência. Como kVA = V·I, a redução de tensão leva à mesma redução de kVA.
Conteúdo: teoria de transformador e relação entre tensão, fluxo magnético e frequência.
O que vamos precisar: entender que, para não saturar o núcleo, a tensão máxima no primário deve cair proporcionalmente à frequência. Como kVA = V·I, a redução de tensão leva à mesma redução de kVA.
Passo 2
Teoria na prática:
Um transformador é feito pensando numa certa frequência, porque o fluxo magnético no ferro varia assim:
Φmáx ∝ V / (4.44 · f · N)
Um transformador é feito pensando numa certa frequência, porque o fluxo magnético no ferro varia assim:
Φmáx ∝ V / (4.44 · f · N)
- Se a gente baixar f e não reduzir V, Φ aumenta e o núcleo satura.
- Para manter Φ constante, a gente reduz V na mesma razão de f.
Logo, V_novo = V_original · (f_novo / f_original).
E como potência aparente kVA ∝ V · I e a impedância do enrolamento também depende de V, a potência nominal cai na mesma proporção de V.
Passo 3
Agora calcula a proporção:
f_original = 400 Hz
f_novo = 60 Hz
Razão = 60 / 400 = 0,15
Então o transformador só pode trabalhar com 15% da tensão original sem saturar.
Logo, kVA_novo = kVA_original · 0,15 = 1 kVA · 0,15 = 0,15 kVA.
f_original = 400 Hz
f_novo = 60 Hz
Razão = 60 / 400 = 0,15
Então o transformador só pode trabalhar com 15% da tensão original sem saturar.
Logo, kVA_novo = kVA_original · 0,15 = 1 kVA · 0,15 = 0,15 kVA.
Resposta
O transformador, a 60 Hz, fica com potência nominal de 0,15 kVA (ou 150 VA).