- Um transformador monofásico
está alimentando uma estufa de 7500 W . Pede-se:
c) Corrente de primário;
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que importa para a conta):
- Tensão no primário:
. - Tensão no secundário:
. - Potência absorvida pela estufa (no secundário):
.
O que se pede: a corrente no primário
.
Observação importante (assunção física): uma estufa é uma carga resistiva, logo o fator de potência pode ser tomado como
. Também vou assumir transformador ideal (sem perdas), que é o modelo usual para este tipo de exercício.
Passo 2
Conceitos e fórmulas básicas de transformador (ideais) — explicando cada símbolo:
- A relação de tensões entre primário e secundário:
onde
e
são o número de espiras do primário e do secundário, respectivamente.
- A relação de correntes (inversa da de tensões):
onde
é a corrente no primário e
a corrente no secundário.
Explicação curta: a tensão é proporcional ao número de espiras; a corrente varia inversamente (mais espiras → mais tensão, menos corrente para mesma potência).
Passo 3
Conservação de potência (transformador ideal) e relação com a carga:
- Para um transformador ideal e carga resistiva, a potência no primário é igual à potência no secundário:
Aqui
é a potência absorvida pela estufa (já dada:
). Como a estufa é resistiva, não precisamos nos preocupar com fator de potência — a potência aparente é igual à ativa.
Passo 4
Isolando a corrente do primário a partir de
:
Explicando as variáveis:
é a corrente que queremos;
é a potência entregue à carga;
é a tensão no primário.
Passo 5
Cálculo numérico detalhado (para fazer sem calculadora):
Primeiro simplificar a fração:
Primeiro simplificar a fração:
Agora dividir manualmente
por
:
-
. Resto . - Colocando vírgula e trazendo zero:
→ . Resto . - Trazer zero:
→ . Resto .
Percebe-se que o resto voltou a
, então a parte decimal repete o ciclo
. Assim:
Arredondando em duas casas decimais (próprio para prova):
Verificação rápida (cheia de sentido): calcular a corrente do secundário e usar a relação de correntes:
E como
, pela relação
obtemos
, isto é
, consistente com o cálculo anterior.