1. Um transformador monofásico 110 \mathrm{~V} / 220 \mathrm{~V} está alimentando uma estufa de 7500 W . Pede-se:
c) Corrente de primário;

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que importa para a conta):
  • Tensão no primário: V_1=110\\ \text{V}.
  • Tensão no secundário: V_2=220\\ \text{V}.
  • Potência absorvida pela estufa (no secundário): P=7500\\ \text{W}.
O que se pede: a corrente no primário I_1.
Observação importante (assunção física): uma estufa é uma carga resistiva, logo o fator de potência pode ser tomado como 1. Também vou assumir transformador ideal (sem perdas), que é o modelo usual para este tipo de exercício.

Passo 2

Conceitos e fórmulas básicas de transformador (ideais) — explicando cada símbolo:
  • A relação de tensões entre primário e secundário:
\frac{V_1}{V_2}=\frac{N_1}{N_2},
onde N_1 e N_2 são o número de espiras do primário e do secundário, respectivamente.
  • A relação de correntes (inversa da de tensões):
\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}=\frac{V_2}{V_1},
onde I_1 é a corrente no primário e I_2 a corrente no secundário.
Explicação curta: a tensão é proporcional ao número de espiras; a corrente varia inversamente (mais espiras → mais tensão, menos corrente para mesma potência).

Passo 3

Conservação de potência (transformador ideal) e relação com a carga:
  • Para um transformador ideal e carga resistiva, a potência no primário é igual à potência no secundário:
P_1 = V_1 I_1 = P_2 = V_2 I_2 = P.
Aqui P é a potência absorvida pela estufa (já dada: 7500\\ \text{W}). Como a estufa é resistiva, não precisamos nos preocupar com fator de potência — a potência aparente é igual à ativa.

Passo 4

Isolando a corrente do primário a partir de P = V_1 I_1:
I_1=\frac{P}{V_1}.
Explicando as variáveis: I_1 é a corrente que queremos; P é a potência entregue à carga; V_1 é a tensão no primário.

Passo 5

Cálculo numérico detalhado (para fazer sem calculadora):
Primeiro simplificar a fração:
\frac{7500}{110}=\frac{750}{11}.
Agora dividir manualmente 750 por 11:
  • 11\times 68 = 748. Resto 750-748=2.
  • Colocando vírgula e trazendo zero: 20\div11 11\times1=11. Resto 20-11=9.
  • Trazer zero: 90\div11 11\times8=88. Resto 90-88=2.
Percebe-se que o resto voltou a 2, então a parte decimal repete o ciclo 18. Assim:
\frac{750}{11}=68{,}1818\ldots
Arredondando em duas casas decimais (próprio para prova):
I_1 \approx 68{,}18\\ \text{A}.
Verificação rápida (cheia de sentido): calcular a corrente do secundário e usar a relação de correntes:
I_2=\frac{P}{V_2}=\frac{7500}{220}=\frac{375}{11}=34{,}0909\ldots\\ \text{A}\approx34{,}09\\ \text{A}.
E como V_2/V_1=220/110=2, pela relação \dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{V_2}{V_1} obtemos I_1=2I_2, isto é 2\times34{,}09\approx68{,}18\\ \text{A}, consistente com o cálculo anterior.

Resposta

I_1\approx68{,}18\\ \text{A}

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