Um transformador monofásico de 150 kVA, 2400 V / 240 V, 50 Hz, foi ensaiado em vazio e em curto-circuito, tendo-se obtido os seguintes resultados:
Ensaio em vazio: 240 V, 16,75 A, 580 W; Ensaio em curto-circuito: 123 V, 62,5 A, 1660 W.
Para um fator de potência cos varphi2=0,8i, caracterize a carga a que corresponde a situação de rendimento máximo do transformador. Qual o valor desse rendimento?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado tá pedindo. É um transformador monofásico de 150 kVA, 2400 V/240 V, 50 Hz. Fizemos ensaio em vazio (tensão nominal no secundário, medindo corrente e potência de ferro) e ensaio em curto‐circuito (baixa tensão, tensão de curto, medindo corrente e potência de cobre). Dados:
  • Ensaio em vazio: 240 V, 16,75 A, 580 W → aqui: perda no ferro PCu,FL = 1660(0,1)^2 .
  • Ensaio em curto: 123 V, 62,5 A, 1660 W → cobre em 0,1 Inom.
O que pedem: para fator de potência da carga (atrasado),
  1. caracterizar a carga em que o rendimento é máximo (isto é, determinar a carga em kVA, corrente e potência ativa de saída),
  2. calcular esse rendimento máximo.
Teoria que vamos usar:
  • Perdas de cobre variam com . A partir do ensaio em curto a 0,1 Inom calculamos as perdas de cobre em plena carga:
  • Rendimento .
  • No ponto de máxima eficiência: .

Passo 2

Calcular as perdas de cobre em plena carga.
No ensaio em curto a 62,5 A (que é 0,1 Inom) temos PCu,FL = Psc(0,1)^2 = 16600,01 = 166,000 W W, então

Passo 3

Determinar a corrente relativa PCu = a^2,PCu,FL e PCu = P0 para a máxima eficiência, usando
a^2,PCu,FL = P0 ;Longrightarrow; a = raizP0PCu,FL = raiz580166000 approx 0,0591
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Passo 4

Agora a carga aparente Inom = 150,000240 = 625 A e a corrente de saída:
  • Corrente nominal no secundário: I2 = a,Inom = 0,0591times 625 approx 36,9 A
  • Corrente de trabalho para máximo rendimento: S2 = V2,I2 = 240 times 36,9 approx 8,856 VA approx 8,86 kVA
  • Carga aparente: P2 = S2cosvarphi2 = 8,856 times 0,8 approx 7,084 W
  • Potência ativa de saída, com :

Passo 5

Calcular o rendimento máximo:
  • Em máximo rendimento, etamax = P2P2 + Perdas totais = 7,0847,084 + 1,160 approx 0,859 = 85,9% W, então perdas totais W.
  • Rendimento:

Resposta

A carga de máxima eficiência é de aproximadamente 8,86 kVA (36,9 A no secundário) com , correspondendo a kW.
O rendimento máximo vale cerca de 85,9 %.

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