- Um transformador monofásico
está alimentando a carga
. Pede-se:
a) Relação de transformação;
Passo 1
O enunciado pede a “relação de transformação” para o transformador mostrado. Informações dadas (peguei estes dados da figura/enunciado):
- Tensão do primário (fonte):
(valor indicado na figura). - Relação nominal do transformador:
(indicado na figura). - Carga no secundário:
(valor do enunciado).
O que exatamente está sendo pedido em (a) é a relação de transformação entre primário e secundário (ou seja, a razão de tensões/espiras) — aqui vou calcular essa razão e mostrar também as relações entre correntes e como a impedância se reflete no primário, porque isso faz parte do entendimento prático da “relação de transformação”.
Passo 2
Definição e fórmula básica de um transformador ideal.
- Seja
o número de espiras (enrolamento) do primário e o número de espiras do secundário. - Define-se a razão de transformação (razão de espiras) por
- Em um transformador ideal, as tensões eficazes são proporcionais ao número de espiras; portanto vale também
Nesta fórmula:
é a tensão no primário (lado ligado à fonte) e
é a tensão no secundário (lado da carga).
Vou usar essa relação direta para obter
numericamente.
Passo 3
Cálculo da razão de transformação de tensões.
Usando os valores indicados na figura (peguei
e
da figura):
Agora calculamos:
Interpretação:
significa que o primário tem o dobro de espiras (ou que a tensão no primário é o dobro da tensão no secundário) para este transformador nominal.
Passo 4
Relação entre correntes (consequência da conservação de potência no transformador ideal).
Para um transformador ideal (sem perdas) a potência aparente é a mesma nos dois lados, ou seja
onde
é a corrente no primário e
a corrente no secundário. Dividindo ambos os lados por
obtemos
Com
temos numericamente
Também pode-se escrever
, ou seja
. Interpretação física: para a mesma potência aparente, a corrente no secundário é o dobro da corrente no primário porque a tensão secundária é a metade.
Passo 5
Reflexão de impedância (importante para ver como a carga no secundário aparece vista do primário).
A impedância equivalente vista no primário (
) relacionada à impedância do secundário
é dada por
Derivação rápida:
.
Com
e
:
Passo 6
Resumo prático (o que se obtém como “relação de transformação”):
- Razão de transformação de tensões/espiras:
. - Relação de correntes:
(ou ). - Impedância refletida no primário:
.
Força — você já tem a relação! Se quiser eu calculo a corrente secundária para essa carga assumindo
e mostro como obter
e a corrente de curto prazo passo a passo.