Um transformador possui uma caixa quadrada com
estando a superfície exterior da caixa à temperatura de
. Calcular o calor total emitido por radiação pela caixa se esta estiver pintada de preto
ou de branco
.
Passo 1
O enunciado dá uma caixa cúbica de aresta
cuja superfície externa está à temperatura
. Queremos calcular a potência total emitida por radiação, usando o conceito de radiação de corpo real com emissividade
. Vamos usar a lei de Stefan–Boltzmann:
onde
,
é a área total da caixa e
é a temperatura em kelvin.
Passo 2
Calcular a área total da superfície da caixa cúbica. Cada face tem área
e são 6 faces, logo
Passo 3
Converter a temperatura de
para kelvin:
Passo 4
Escrever a expressão geral para a potência radiada pela caixa:
Passo 5
Calcular
para a caixa pintada de preto (
):
Primeiro,
. Então
Passo 6
Calcular
para a caixa pintada de branco (
):
Resposta
Para a caixa preta (
):
.
Para a caixa branca ( ):
.
Para a caixa branca (