Um transformador trifásico de dois enrolamentos, 500 kVA, 13800/381 V, ligação estrela aterrada no secundário, 60 Hz, possui os seguintes dados: Z = 8%, X1 = 10Omega, Pcn = 1,2 kW e Iphi = 2%. Calcule a impedância do transformador.

Passo 1

Beleza, então o exercício é sobre transformadores (Máquinas Elétricas) e pede pra achar a impedância do transformador, isto é o valor complexo por fase, referido ao enrolamento principal (que é o de 13 800 V). Para isso vamos usar:
  • A perda no cobre a plena carga ( ),
  • A reatância de dispersão dada ( ),
  • A corrente nominal do primário, que vem da potência de 500 kVA e tensão 13 800 V.
    Daí a gente calcula a resistência equivalente por fase e junta com .

Passo 2

Primeiro, a corrente nominal de linha no primário:
In = Sraiz3,V1 = 500,000raiz3times13,800 approx 20,92 A

Passo 3

As perdas no cobre totais são R1 = Pcu,,faseIn^2 = 400(20,92)^2 approx 0,914;Omega . Em um transformador trifásico a perda por fase é .
Sabendo que , temos

Passo 4

Já tínhamos a reatância de dispersão por fase Z1 = R1 + j,X1 = 0,914 + j,10;Omega . Então a impedância equivalente por fase (referida ao primário) é

Passo 5

Se quiser também o módulo e o ângulo, é só:
|Z1| = raiz0,914^2 + 10^2approx10,04;Omega, varphi = arctan!l(tfrac100,914r) approx84,8^circ

Resposta

A impedância por fase do transformador (referida ao primário) é
boxedZ1 = 0,914 + j,10;Omega(módulo 10,04;Omega,,varphiapprox84,8^circ) ó

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