- Um transformador trifásico elevador ideal possui uma relação de espiras de 8 . Os terminais do primário são conectados a um gerador de 90 kVA , cuja tensão nominal é 4400 V .
Responda:
b) Qual o valor dessa corrente no secundario?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (já pegando todos os dados do enunciado):
- Transformador trifásico ideal do tipo elevador com relação de espiras igual a 8.
- O primário está ligado a um gerador cuja potência aparente nominal é
. - A tensão nominal do gerador (tensão no primário, assumida linha a linha) é
.
O que se pede:
- (b) Calcular o valor da corrente no secundário (corrente de linha do secundário) em ampères.
Passo 2
Entendendo a relação de espiras e a tensão secundária:
- Em um transformador ideal a razão entre o número de espiras e a razão entre as tensões (linha a linha, para um transformador trifásico com mesmas configurações) são iguais. Se indicam que a relação de espiras é 8 e o transformador é elevador, isso significa que
onde
é o número de espiras do secundário e
do primário.
- Da relação entre espiras segue a relação entre tensões (linha a linha):
Aqui
é a tensão de linha no primário e
a tensão de linha no secundário.
Passo 3
Calcular a tensão do secundário:
- Substituindo os valores:
- Fazer a conta (sem calculadora, multiplicação simples):
Portanto
Passo 4
Fórmula da potência aparenta em sistema trifásico e conservação em transformador ideal:
- Em um sistema trifásico balanceado a potência aparente total é dada por
onde:
-
é a potência aparente total (em VA), -
é a tensão de linha (linha a linha), -
é a corrente de linha. - Para um transformador ideal, desprezando perdas, a potência aparente é a mesma no primário e no secundário:
- Assim, a corrente de linha no secundário é
onde
e
(valor calculado no passo anterior).
Passo 5
Substituir os números e calcular a corrente do secundário:
- Escrever a expressão com os valores:
- Podemos simplificar um pouco antes de aproximar numericamente:
- Agora dividir por
(onde ):
- Arredondando de forma prática para a prova (duas casas significativas) fica