- Um transformador é construído com 5000 espiras no primário e 250 no secundário.
b) Caso a tensão na entrada seja V1
, qual a tensão na saída?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- Número de espiras no primário:
. - Número de espiras no secundário:
. - Tensão de entrada (primário):
.
A pergunta é: qual é a tensão de saídano secundário?
Passo 2
Conceito básico (explicado passo a passo): num transformador ideal a tensão induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras desse enrolamento. Isso vem da lei de Faraday, que diz que a força eletromotriz (f.e.m.) induzida em um enrolamento vale
, onde:
-
é o número de espiras, -
é o fluxo magnético atravessando cada espira, -
é a taxa de variação desse fluxo.
Se o mesmo fluxo variável passa por primário e secundário (assumindo transformador ideal), entãoé o mesmo para os dois enrolamentos, e por isso as tensões RMS são proporcionais ao número de espiras:
Aqui
e
são as tensões eficazes no primário e secundário respectivamente, e
os respectivos números de espiras.
Passo 3
Isolando
da relação anterior obtemos a fórmula prática que usaremos:
Nesta fórmula:
-
é a tensão conhecida de entrada, -
é a razão entre espiras secundário/primário (a “razão de transformação”).
Passo 4
Calcular a razão de espiras com os números fornecidos:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Agora substituímos na fórmula e fazemos as contas passo a passo:
Dividir
por
:
Portanto a tensão de saída é
.
Passo 6
Verificação rápida e observações práticas:
- A razão de espiras
indica que é um transformador abaixador (step-down), então , o que bate com o valor calculado. - Isso vale para transformador ideal; em transformadores reais haveria pequenas perdas (perdas por resistência, histerese, etc.) que fariam
ligeiramente menor que o valor ideal calculado.