- Um transformador trifásico elevador ideal possui uma relação de espiras de 8 . Os terminais do primário são conectados a um gerador de 90 kVA , cuja tensão nominal é 4400 V .
Responda:
a) Qual a corrente que o gerador pode oferecer?
Passo 1
O enunciado fornece estas informações:
- Transformador trifásico ideal, relação de espiras igual a
(valor dado). - Gerador trifásico conectado ao primário do transformador com potência aparente nominal
. - Tensão nominal nos terminais do gerador (tensão de linha)
.
O que a questão (a) pede: - Determinar a corrente que o gerador pode fornecer (isto é, a corrente de linha nominal fornecida pelo gerador).
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicando devagar).
- Potência aparente trifásica
(em VA) relaciona-se com a tensão de linha e a corrente de linha por:
Explicação das variáveis:
-
é a potência aparente total do sistema trifásico, em volt-ampere (VA). No enunciado está em kVA, que é VA. -
é a tensão de linha (tensão entre fases) em volts. -
é a corrente de linha (corrente que sai do gerador em cada fase) em ampères.
Essa fórmula vem do fato de que a potência total trifásica ée, para ligação em estrela, , daí a forma acima válida para o caso balanceado.
Passo 3
Isolando a corrente de linha
da fórmula:
Passo 4
Conversão das unidades e substituição numérica passo a passo.
- Converter
para VA:
- Substituir na expressão:
Passo 5
Cálculo numérico (mostrando aproximações):
-
. - Portanto o denominador é
- Finalmente
Observação didática rápida: a relação de espiras do transformador (valor 8) não entrou neste cálculo porque a pergunta pediu a corrente que o gerador fornece no primário; num transformador ideal a potência no primário é igual à potência no secundário, então a corrente do gerador é determinada pela potência e tensão do próprio gerador. A relação de espiras serviria para relacionar correntes entre primário e secundário se fosse pedido o valor da corrente no lado secundário.