Transformar os ângulos a seguir para graus, minutos e segundos:
d) 31,1258^{\circ}=

Passo 1

O enunciado dá o ângulo \,31,1258^\circ\, e pede para transformá‑lo em graus, minutos e segundos.
Informações relevantes fornecidas: o valor decimal do ângulo é \,31,1258^\circ\,.
O que precisamos entregar: uma expressão do tipo \,D^\circ M' S''\, equivalente a \,31,1258^\circ\,.

Passo 2

Conceito que vamos usar (aula rápida e prática):
  • 1^\circ = 60' (um grau tem sessenta minutos).
  • 1' = 60'' (um minuto tem sessenta segundos).
    Isso significa que, para transformar a parte decimal de graus em minutos, multiplicamos por 60.
    E para transformar a parte decimal dos minutos em segundos, multiplicamos essa parte por 60 novamente.

Passo 3

Separe a parte inteira (graus inteiros) da parte decimal do ângulo:
A parte inteira de \,31,1258^\circ\, é \,31^\circ.
Logo sobra a parte decimal \,0,1258^\circ a ser convertida em minutos e segundos.

Passo 4

Converta a parte decimal em minutos multiplicando por 60:
0,1258 \times 60 = 7,548
Portanto a medida em minutos é \,7,548'.

Passo 5

Separe a parte inteira dos minutos e a parte decimal dos minutos:
A parte inteira é \,7'.
A parte decimal é \,0,548', que deve ser convertida em segundos.

Passo 6

Converta a parte decimal dos minutos em segundos multiplicando por 60:
0,548 \times 60 = 32,88
Portanto obtemos \,32,88'' (segundos).

Passo 7

Juntando tudo: o ângulo original \,31,1258^\circ\, corresponde a \,31^\circ 7' 32,88''.
Observação prática para a prova: se o enunciado pede segundos arredondados ao segundo inteiro, arredonde \,32,88'' para \,33''. Se pede precisão maior, mantenha as casas decimais conforme solicitado.

Resposta

31,1258^\circ = 31^\circ\,7'\,32,88''

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