Transformar os ângulos a seguir para graus, minutos e segundos:
b) 10,578^{\circ}=

Passo 1

O enunciado pede: transformar o ângulo \,10{,}578^{\circ}\, para graus, minutos e segundos.
Informação dada: o valor em graus é \,10{,}578^{\circ}\, (graus no formato decimal).

Passo 2

Regra básica (útil e fácil de lembrar): 1 grau contém 60 minutos e 1 minuto contém 60 segundos. Para transformar graus decimais em graus-minutos-segundos fazemos:
\text{graus inteiros} = \lfloor \text{graus decimais} \rfloor,
\text{minutos} = \lfloor (\text{parte fracionária dos graus}) \times 60 \rfloor,á
\text{segundos} = (\text{parte fracionária dos minutos}) \times 60.á
Aqui cada símbolo significa: a parte inteira da quantidade é obtida com \lfloor\cdot\rfloor e “parte fracionária” é o que sobra depois de tirar a parte inteira.

Passo 3

Aplicando ao nosso número: primeiro separamos a parte inteira e a parte fracionária de \,10{,}578^{\circ}\,.
A parte inteira (graus) é \,10^{\circ}. A parte fracionária é
0{,}578 = 10{,}578 - 10.

Passo 4

Passamos a parte fracionária para minutos multiplicando por 60:
0{,}578 \times 60 = 34{,}68.
Isso significa que há \,34 minutos inteiros e \,0{,}68 minuto restante.

Passo 5

Agora convertemos a parte fracionária dos minutos em segundos: multiplicamos \,0{,}68 por 60:
0{,}68 \times 60 = 40{,}8.
Portanto os segundos são \,40{,}8''.

Passo 6

Juntando tudo: graus = \,10^{\circ}, minutos = \,34', segundos = \,40{,}8''. Se quiseres, dá para arredondar os segundos para o inteiro mais próximo (aqui seria \,41''), mas mantivemos a precisão dada pelo decimal original.

Resposta

10^\circ\,34'\,40{,}8''

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