Transformar os ângulos a seguir para graus, minutos e segundos:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para transformar
(graus em forma decimal) para graus, minutos e segundos. \n
Informação dada: o ângulo em graus decimais é
Informação dada: o ângulo em graus decimais é
Passo 2
Como procedemos (regra prática que sempre funciona):\n
- Pegamos a parte inteira das unidades de grau; isso serão os graus.\n
- Pegamos a parte fracionária dos graus, multiplicamos por
; a parte inteira do resultado são os minutos.\n - Pegamos a parte fracionária desses minutos, multiplicamos por
; o resultado são os segundos.\n
Explicação rápida do porquê:(sessenta minutos de arco) e (sessenta segundos de arco), então multiplicando a parte fracionária por convertemos graus → minutos e novamente minutos → segundos.
Passo 3
Extraímos a parte inteira dos graus:\n
A parte inteira de é
A parte inteira de
Passo 4
Calculamos a parte fracionária dos graus e convertemos para minutos:\n
A parte fracionária é \n
Multiplicamos por :
A parte fracionária é
Multiplicamos por
Logo, o valor em minutos é
.
Passo 5
Pegamos a parte inteira dos minutos:\n
A parte inteira de é
. Portanto já temos
.
A parte inteira de
Passo 6
Agora convertemos a parte fracionária dos minutos em segundos:\n
A parte fracionária dos minutos é .\n
Multiplicamos por :
A parte fracionária dos minutos é
Multiplicamos por
Portanto os segundos são
.
Passo 7
Escolha de arredondamento (observação prática):\n
- Se o enunciado não pedir arredondamento, podemos deixar os segundos com casas decimais:
.\n - Se for necessário arredondar para segundos inteiros, arredondaríamos
para (ou para se pedirem arredondamento para baixo, normalmente se pede arredondamento para o inteiro mais próximo: ).\n
Para checar, converto de volta:
o que confirma que o resultado está correto (pequena diferença de arredondamento mínima).