Transformar as seguintes vazões em cada uma em L/s, L/min, L/h, L/dia, \mathrm{m}^{3} / \\mathrm{s}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{min}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} \mathrm{e} \mathrm{m}^{3} / \mathrm{dia};
2,0736 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{dia}

Passo 1

O enunciado pede para transformar a vazão fornecida em várias unidades. O dado que temos é:
2,0736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}.
As unidades para as quais precisamos converter são, na ordem pedida:
\mathrm{L}/\mathrm{s},\\ \mathrm{L}/\mathrm{min},\\ \mathrm{L}/\mathrm{h},\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia},\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s},\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min},\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h},\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}.
Informações de conversão que vamos usar (pega-se estas constantes do conhecimento de unidades):
  • 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}.
  • 1\\ \mathrm{dia} = 24\\ \mathrm{h} = 1440\\ \mathrm{min} = 86400\\ \mathrm{s}.

Passo 2

Estratégia e fórmulas gerais (explicando o porquê): uma vazão é um volume por unidade de tempo. Para mudar a unidade de volume (de \mathrm{m}^3 para \mathrm{L}) multiplica-se por 1000. Para mudar a unidade de tempo (por exemplo de /\mathrm{dia} para /\mathrm{s}) divide-se pelo número de segundos num dia, porque a mesma quantidade de volume ocorre em menos unidades de tempo.
Formalmente:
Q_{\mathrm{L}/\text{per}} = 1000 \cdot Q_{\mathrm{m}^3/\text{per}}
Q_{\text{per unit}} = Q_{\text{per day}} \cdot \frac{1\\ \mathrm{dia}}{\text{nº dessas unidades em um dia}}º
Por exemplo,
Q_{\mathrm{s}} = \frac{Q_{\mathrm{dia}}}{86400},\qquad Q_{\mathrm{min}} = \frac{Q_{\mathrm{dia}}}{1440},\qquad Q_{\mathrm{h}} = \frac{Q_{\mathrm{dia}}}{24}.
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo ao valor dado.

Passo 3

Converter primeiro para litros por dia (é o passo mais simples: mudar apenas o volume de \mathrm{m}^3 para \mathrm{L}).
Temos Q = 2,0736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}.
Usando 1\\ \mathrm{m}^3=1000\\ \mathrm{L}:
Q = 2,0736\cdot1000 = 2073,6\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}.
Checagem mental rápida: multiplicar por 1000 apenas desloca a vírgula três casas — de 2,0736 para 2073,6.

Passo 4

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{s}.
Partindo de 2073,6\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia} e sabendo que 1\\ \mathrm{dia}=86400\\ \mathrm{s}, divide-se por 86400:
Q_{\mathrm{L}/\mathrm{s}}=\frac{2073,6}{86400}=0,024\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
Checagem: 0,024\cdot86400=2073,6, então está correto.

Passo 5

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{min}.
Usando 1\\ \mathrm{dia}=1440\\ \mathrm{min}:
Q_{\mathrm{L}/\mathrm{min}}=\frac{2073,6}{1440}=1,44\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}.
Checagem: 1,44\cdot1440=2073,6.

Passo 6

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{h}.
Usando 1\\ \mathrm{dia}=24\\ \mathrm{h}:
Q_{\mathrm{L}/\mathrm{h}}=\frac{2073,6}{24}=86,4\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}.
Checagem: 86,4\cdot24=2073,6.

Passo 7

Converter para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Podemos dividir diretamente 2,0736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia} por 86400, ou dividir o resultado em \mathrm{L}/\mathrm{s} por 1000. Faço a segunda para ficar claro:
Q_{\mathrm{m}^3/\mathrm{s}}=\frac{Q_{\mathrm{L}/\mathrm{s}}}{1000}=\frac{0,024}{1000}=0,000024\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Em notação científica isto é \;2,4\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Passo 8

Converter para \mathrm{m}^3/\mathrm{min}.
Dividindo 2,0736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia} por 1440:
Q_{\mathrm{m}^3/\mathrm{min}}=\frac{2,0736}{1440}=0,00144\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min}.
Checagem alternativa: 0,00144\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min}\times1000=1,44\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}, consistente com o passo 5.

Passo 9

Converter para \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
Dividindo por 24:
Q_{\mathrm{m}^3/\mathrm{h}}=\frac{2,0736}{24}=0,0864\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}.
Checagem: 0,0864\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\times1000=86,4\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}, consistente com o passo 6.

Passo 10

Resumo de verificação: os valores em \mathrm{L}/alguma unidade vêm de multiplicar por 1000 o valor em \mathrm{m}^3/mesma unidade; e a passagem de /\mathrm{dia} para /\mathrm{h},/\mathrm{min},/\mathrm{s} se faz dividindo por 24,1440,86400 respectivamente. Os produtos inversos conferem os resultados obtidos.

Resposta

0,024\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}
1,44\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}
86,4\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}
2073,6\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}
0,000024\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}
0,00144\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min}
0,0864\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{h}
2,0736\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{dia}

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