Transformar as seguintes vazões em cada uma em L/s, L/min, L/h, L/dia, \mathrm{m}^{3} / \\mathrm{s}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{min}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} \mathrm{e} \mathrm{m}^{3} / \mathrm{dia};
1,3 \mathrm{E}+02 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado dá uma única vazão e pede que ela seja expressa em oito unidades diferentes. Informações fornecidas:
  • Vazão dada: 1,3\times10^{2}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}. (Ou seja, 130\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.)
O que o problema pede (cada item precisa ser calculado):
  • \text{L/s}
  • \text{L/min}
  • \text{L/h}
  • \text{L/dia}
  • \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}
  • \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}
  • \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} (já fornecido, mas vamos repetir como consistência)
  • \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}

Passo 2

Relembrando as relações básicas de unidades (fórmulas que vamos usar). Vou explicar cada uma de forma bem direta:
  • Conversão entre metros cúbicos e litros: 1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \mathrm{L}. Isso significa que para ir de \mathrm{m}^{3} para \mathrm{L} multiplicamos por 1000; para ir de \mathrm{L} para \mathrm{m}^{3} dividimos por 1000.
  • Conversão de tempo:
    • 1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}.
    • 1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}.
    • 1\\ \mathrm{dia}=24\\ \mathrm{h}=1440\\ \mathrm{min}=86400\\ \mathrm{s}.
  • Para converter vazões com mudanças de unidade de tempo, divide-se ou multiplica-se pelo fator de tempo correspondente. Exemplos práticos que usarei:
    • De \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}: dividir por 3600 (porque 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}).
    • De \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}: dividir por 60.
    • De \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}: multiplicar por 24.
    • Depois de obter \mathrm{m}^{3}/\text{algo}, multiplicar por 1000 para obter \mathrm{L}/\text{algo}.

Passo 3

Primeira conversão direta: escrever a vazão de forma numérica simples.
Q_{\mathrm{orig}} = 1,3\times10^{2}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} = 130\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.

Passo 4

Converter \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.
Fórmula:
Q_{\mathrm{m^{3}/s}}=\dfrac{Q_{\mathrm{m^{3}/h}}}{3600}.
Aplicando:
Q_{\mathrm{m^{3}/s}}=\dfrac{130}{3600}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}=\dfrac{13}{360}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}\approx 0,036111\ldots\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 5

Converter \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} para \mathrm{L}/\mathrm{s} (ou converter direto de \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} para \mathrm{L}/\mathrm{s}; o resultado é o mesmo).
Fórmula:
Q_{\mathrm{L/s}}=1000\cdot Q_{\mathrm{m^{3}/s}}.
Aplicando usando Q_{\mathrm{m^{3}/s}}=\dfrac{13}{360}:
Q_{\mathrm{L/s}}=1000\cdot\dfrac{13}{360}=\dfrac{13000}{360}=\dfrac{325}{9}\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}\approx 36,111\ldots\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.

Passo 6

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min} e \mathrm{L}/\mathrm{min}.
  • Para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}:
Q_{\mathrm{m^{3}/min}}=\dfrac{Q_{\mathrm{m^{3}/h}}}{60}=\dfrac{130}{60}=\dfrac{13}{6}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}\approx 2,16666\ldots\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}.
  • Para \mathrm{L}/\mathrm{min}: multiplicar por 1000:
Q_{\mathrm{L/min}}=1000\cdot Q_{\mathrm{m^{3}/min}}=1000\cdot\dfrac{13}{6}=\dfrac{13000}{6}=\dfrac{6500}{3}\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}\approx 2166,666\ldots\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}.

Passo 7

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{h} (direto e simples) e checar \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.
  • Como 1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \mathrm{L}:
Q_{\mathrm{L/h}}=1000\cdot Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=1000\cdot130=130000\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}.
  • O valor em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} já é
Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=130\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.

Passo 8

Converter para vazão por dia ( \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia} e \mathrm{L}/\mathrm{dia}).
  • Para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}: multiplicar por 24:
Q_{\mathrm{m^{3}/dia}}=24\cdot Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=24\cdot130=3120\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.
  • Para \mathrm{L}/\mathrm{dia}: multiplicar \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia} por 1000:
Q_{\mathrm{L/dia}}=1000\cdot3120=3120000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}.

Passo 9

Resumo rápido de verificação (checagem de consistência): multiplicando Q_{\mathrm{m^{3}/s}} por 3600 volta-se a 130\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}; multiplicando Q_{\mathrm{L/s}} por 3600 volta-se a 130000\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}. Tudo bate com os cálculos anteriores.

Resposta

\dfrac{325}{9}\\ \mathrm{L/s}\approx36,111\\ \mathrm{L/s}
\dfrac{6500}{3}\\ \mathrm{L/min}\approx2166,666\\ \mathrm{L/min}
130000\\ \mathrm{L/h}
3120000\\ \mathrm{L/dia}
\dfrac{13}{360}\\ \mathrm{m^{3}/s}\approx0,036111\\ \mathrm{m^{3}/s}
\dfrac{13}{6}\\ \mathrm{m^{3}/min}\approx2,166667\\ \mathrm{m^{3}/min}
130\\ \mathrm{m^{3}/h}
3120\\ \mathrm{m^{3}/dia}

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