Transformar as seguintes vazões em cada uma em L/s, L/min, L/h, L/dia,
\mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{min}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} \mathrm{e} \mathrm{m}^{3} / \mathrm{dia};
160 \mathrm{~L} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá a vazão inicial e pede que ela seja transformada em várias unidades. Informações e pedido:
  • Vazão dada: \,160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
  • Converter essa vazão para as unidades: \mathrm{L}/\mathrm{s}, \mathrm{L}/\mathrm{min}, \mathrm{L}/\mathrm{h}, \mathrm{L}/\mathrm{dia}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} e \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.

Passo 2

Vamos anotar os fatores de conversão que usaremos (explicando por que):
  • Volume: \,1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \mathrm{L}. Logo \,1\\ \mathrm{L}=0{,}001\\ \mathrm{m}^{3}.
    Explicação: o metro cúbico é mil litros.
  • Tempo: \,1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}, \,1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}=3600\\ \mathrm{s}, \,1\\ \mathrm{dia}=24\\ \mathrm{h}=86400\\ \mathrm{s}.
    Explicação: são as relações padrão entre segundos, minutos, horas e dias.
Para converter uma vazão dada em \mathrm{L}/\mathrm{s} para \mathrm{L}/\mathrm{min} multiplica-se por 60 (porque cada minuto tem 60 segundos). Para passar para \mathrm{L}/\mathrm{h} multiplica-se por 3600, etc. Para converter litros para metros cúbicos multiplica-se por 0{,}001.

Passo 3

Converter \mathrm{L}/\mathrm{s} para \mathrm{L}/\mathrm{min}:
\text{Vazão em }\mathrm{L}/\mathrm{min}=160\cdot 60.ã
Calculemos sem calculadora: 160\cdot 60=160\cdot(6\cdot10)=960\cdot10=9600.
Portanto \,160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}=9600\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}.

Passo 4

Converter \mathrm{L}/\mathrm{s} para \mathrm{L}/\mathrm{h}:
\text{Vazão em }\mathrm{L}/\mathrm{h}=160\cdot 3600.ã
Fazendo em etapas: 3600=36\cdot100, então 160\cdot3600=(160\cdot36)\cdot100.
Calcule 160\cdot36=160\cdot(30+6)=4800+960=5760. Multiplicando por 100 5760\cdot100=576000.
Logo \,160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}=576000\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}.

Passo 5

Converter \mathrm{L}/\mathrm{s} para \mathrm{L}/\mathrm{dia}:
\text{Vazão em }\mathrm{L}/\mathrm{dia}=160\cdot 86400.ã
Calcule por soma: 86400\cdot160=86400\cdot(100+60)=8\,640\,000+5\,184\,000=13\,824\,000.
Portanto \,160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}=13\,824\,000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}.

Passo 6

Converter \mathrm{L}/\mathrm{s} para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} usando 1\\ \mathrm{L}=0{,}001\\ \mathrm{m}^{3}:
\text{Vazão em }\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}=160\cdot 0{,}001=0{,}16.ã
Logo \,160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}=0{,}16\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.

Passo 7

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}. Podemos partir de \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} e multiplicar por 60:
\text{Vazão em }\mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}=0{,}16\cdot 60.ã
Calcule: 0{,}16\cdot60=9{,}6.
Portanto \,0{,}16\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}=9{,}6\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}.
(Verificação alternativa: \,9600\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}=9600\cdot0{,}001=9{,}6\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}.)

Passo 8

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}. Use \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min} vezes 60:
\text{Vazão em }\mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}=9{,}6\cdot60.ã
Calcule: 9{,}6\cdot60=(10-0{,}4)\cdot60=600-24=576.
Assim \,9{,}6\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}=576\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.
(Consistente com \,576000\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}=576000\cdot0{,}001=576\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.)

Passo 9

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}. Use \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} vezes 24:
\text{Vazão em }\mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}=576\cdot24.ã
Calcule: 576\cdot24=576\cdot(25-1)=14\,400-576=13\,824.
Logo \,576\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}=13\,824\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.
(Consistente também com \,13\,824\,000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}=13\,824\,000\cdot0{,}001=13\,824\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.)

Passo 10

Resumo rápido das relações usadas (para decorar antes da prova):
  • Multiplicar por 60 para ir de / \mathrm{s} para / \mathrm{min}.
  • Multiplicar por 3600 para ir de / \mathrm{s} para / \mathrm{h}.
  • Multiplicar por 86400 para ir de / \mathrm{s} para / \mathrm{dia}.
  • Multiplicar por 0{,}001 para trocar \mathrm{L} por \mathrm{m}^{3} (ou dividir por 1000).

Resposta

160\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}
9600\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}
576000\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}
13\,824\,000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}
0{,}16\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}
9{,}6\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}
576\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}
13\,824\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}

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