Transforme para decimal os seguintes números.
Passo 1
O enunciado dá o número em base 2
e pede para transformá-lo em decimal (base 10).
Informações importantes extraídas do enunciado:
Informações importantes extraídas do enunciado:
- Parte inteira (à esquerda da vírgula):
. - Parte fracionária (à direita da vírgula):
. - Objetivo: encontrar o valor em base 10 correspondente ao número dado.
Passo 2
Vamos recordar como funciona o sistema posicional binário (explicação didática).
- Cada dígito à esquerda da vírgula tem peso igual a uma potência inteira de
: da direita para a esquerda os expoentes são . Um dígito em posição contribui com . - Cada dígito à direita da vírgula tem peso igual a potências negativas de
: da esquerda para a direita os expoentes são . Um dígito em posição contribui com .
Portanto a conversão é somar todas as contribuições das posições onde há.
Passo 3
Converter a parte inteira
seguindo a regra das potências de
:
Calcule cada termo:
Logo
Portanto a parte inteira em decimal é
.
Passo 4
Converter a parte fracionária
usando potências negativas de
:
Agora calcule cada potência negativa em forma decimal:
Passo 5
Somar as contribuições da parte fracionária passo a passo:
Portanto
Passo 6
Juntar parte inteira e parte fracionária: