Transforme para decimal os seguintes números.
Passo 1
O enunciado pede: transformar para decimal o número binário
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número é
. - A parte inteira (à esquerda da vírgula) é o dígito
. - A parte fracionária (à direita da vírgula) são os dígitos
(da esquerda para a direita).
Passo 2
Conceito importante (posicional em base
): cada dígito numa representação em base
vale o dígito multiplicado por uma potência de
.
- Para a parte inteira, os expoentes são
crescendo da vírgula para a esquerda. - Para a parte fracionária, os expoentes são
decrescendo da vírgula para a direita.
Em fórmula geral para um número com parte inteira e fracionária:
onde
são os dígitos da parte inteira e
os da parte fracionária (cada
).
Passo 3
Aplicando isso à parte inteira de
: há apenas o dígito
na posição
.
Calcule:
Calcule:
Passo 4
Agora a parte fracionária
corresponde às potências
respectivamente. Vamos calcular cada termo (mostrando em fração e em decimal):
Passo 5
Somando os termos da parte fracionária:
Colocando em denominador comum
:
Em decimal,
Passo 6
Somando a parte inteira e a parte fracionária:
Em decimal,
Passo 7
Dica rápida para prova (sem obrigação de usar aqui): converter parte fracionária também pode ser feito multiplicando sucessivamente por
e coletando inteiros; ambos os métodos dão o mesmo resultado. Está tudo certo — você já tem o resultado e a razão por trás dele.