Transforme para decimal os seguintes números.
Passo 1
O enunciado pede para transformar para decimal o número dado em base oito:
.
Informações fornecidas:
- O número está escrito em base
(octal). - A parte inteira é
(em base ). - A parte fracionária é
(em base ). - A tarefa é encontrar o valor equivalente em base decimal.
Passo 2
Breve explicação da ideia que vamos usar (posicional em base
):
Para um número em base
escrito como
o seu valor em decimal é
Aqui:
-
é a base (no nosso caso ). -
são os dígitos, com . - O primeiro somatório dá a parte inteira; o segundo somatório dá a parte fracionária.
Vamos aplicar isso passo a passo ao número
.
Passo 3
Converter a parte inteira
.
As posições (da direita para a esquerda) são
e
. Então
Calculemos:
logo
Passo 4
Converter a parte fracionária
(os dígitos após a vírgula são
).
Usando as potências negativas de
:
Avaliar cada termo:
Somando as frações com denominador comum
:
Como número decimal,
Portanto
Passo 5
Somar parte inteira e parte fracionária para obter o número em decimal:
A parte inteira deu
e a parte fracionária deu
. Em forma decimal:
Passo 6
Resumo do raciocínio para a prova (dica prática):
- Separe parte inteira e fracionária.
- Para a parte inteira, multiplique cada dígito por
(posição começando em à direita). - Para a parte fracionária, multiplique cada dígito por
(posição começando em logo após a vírgula). - Some tudo; opcionalmente converta a fração comum para decimal se quiser o resultado numérico exato.