Transforme para o domínio dos fasores as seguintes fontes:
e=15 \operatorname{sen}\left(\omega t-20^{\circ}\right) V

Passo 1

O enunciado pede para converter a fonte
e(t)=15\operatorname{sen}\bigl(\omega t-20^\circ\bigr)\;\text{V}
do domínio do tempo para o domínio dos fasores. O conteúdo é regime senoidal permanente e vamos precisar usar a definição de fasor, que geralmente é dada para funções do tipo A\cos(\omega t+\varphi).

Passo 2

Lembrando que, por convenção, um fasor \tilde E associado a
E_m\cos(\omega t+\varphi)
é
\tilde E = E_m\angle\varphi.
Como nossa fonte está em seno, usamos a identidade
\operatorname{sen}(\theta)=\cos\bigl(\theta-90^\circ\bigr).

Passo 3

Aplicando essa identidade ao nosso termo de seno:
\operatorname{sen}\bigl(\omega t-20^\circ\bigr) =\cos\Bigl[\omega t-20^\circ-90^\circ\Bigr] =\cos\bigl(\omega t-110^\circ\bigr).
Logo
e(t)=15\cos\bigl(\omega t-110^\circ\bigr)\;\text{V}.

Passo 4

A partir daí, identificamos amplitude e fase para o fasor de amplitude:
\tilde E = 15\angle(-110^\circ)\;\text{V}.
Se fosse desejado o fasor em valores eficazes (RMS), bastaria dividir a amplitude por \sqrt{2}.

Resposta

\tilde E = 15\angle -110^\circ\;\text{V}.

Exercícios relacionados