Transforme os números abaixo em notação científica e utilize os prefixos adequados.
4500 J

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número dado em notação científica e, em seguida, usar o prefixo do SI apropriado. Informação fornecida: \,4500\\ \mathrm{J}\,. Objetivos claros: (a) escrever em notação científica; (b) escrever com prefixo SI (ex.: k, M, m, etc.).

Passo 2

O que é notação científica? É uma forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos como
a \times 10^{n},
onde \,a\, é um número tal que \,1 \le |a| < 10\, e \,n\in\mathbb{Z}\,. Aqui \,a\, guarda os dígitos significativos e \,10^{n}\, indica quantas casas a vírgula foi deslocada. Essa forma é útil na prova porque simplifica contas e identifica facilmente potências de dez.

Passo 3

Como converter \,4500\\ \mathrm{J}\, para notação científica? Colocamos a vírgula logo após o primeiro algarismo diferente de zero (o 4), e contamos quantas casas movemos a vírgula:
4500 = 4500,0 = 450,0\times10 = 45,0\times10^{2} = 4,5\times10^{3}.
Aqui movemos a vírgula 3 casas para a esquerda, portanto o expoente é 3. Logo a notação científica é
4,5\times10^{3}\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Agora sobre prefixos do Sistema Internacional (SI): cada prefixo corresponde a uma potência de dez. Os mais usados são, por exemplo,
\text{kilo: } \mathrm{k} = 10^{3},\qquad \text{mega: } \mathrm{M} = 10^{6},\qquad \text{milli: } \mathrm{m} = 10^{-3},\qquad \text{micro: } \mathrm{\mu} = 10^{-6}.
Queremos substituir 10^{n} por um prefixo quando n for múltiplo conveniente (normalmente múltiplos de 3). No nosso caso n=3, que corresponde ao prefixo \mathrm{k} (kilo).

Passo 5

Substituindo 10^{3} por \mathrm{k}, obtemos:
4,5\times10^{3}\\ \mathrm{J} = 4,5\\ \mathrm{kJ}.
Ou seja, equivalente: \,4500\\ \mathrm{J} = 4,5\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Observação prática para a prova: o número de algarismos significativos em 4500 é ambíguo (os zeros finais podem ou não ser significativos). Se a intenção fosse, por exemplo, indicar três algarismos significativos, escreveríamos \,4,50\times10^{3}\\ \mathrm{J} ou \,4,50\\ \mathrm{kJ}. Se não houver indicação, a forma 4,5\times10^{3}\\ \mathrm{J} / 4,5\\ \mathrm{kJ} é perfeitamente aceitável.

Resposta

4,5\times10^{3}\\ \mathrm{J}
4,5\\ \mathrm{kJ}

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