Transforme numa só potência, sendo a base um número real não-nulo:
Passo 1
O que o problema pede e o que é dado\n
- Pede: “Transforme numa só potência, sendo a base um número real não-nulo.” Ou seja, escrever o produto dado como uma única potência com base real não-nula.
- Dados: a expressão
.
Passo 2
Entendendo o que são base e expoente e a regra que vamos usar\n
- Uma potência tem a forma
, onde: -
é a base (um número real não-nulo), -
é o expoente (um número que indica quantas vezes multiplicamos a base por ela mesma).
-
- Regra importante (produto de potências com mesma base): se as bases são iguais, então
ou seja, ao multiplicar potências de mesma base somam-se os expoentes.
Vou usar exatamente essa regra porque aqui todas as bases são .
Vou usar exatamente essa regra porque aqui todas as bases são
Passo 3
Expressar cada fator como potência com a mesma base\n
- O primeiro fator já é
. - O segundo fator
pode ser escrito como (qualquer número é ). - O terceiro fator já é
.
Portanto a expressão fica
Passo 4
Aplicar a regra do produto (somar os expoentes)\n
Usando para três fatores com a mesma base, temos
Usando
Passo 5
Calcular a soma dos expoentes passo a passo\n
- Primeiro:
. - Depois:
.
Logo a soma dos expoentes é.
Passo 6
Resumo e interpretação final (sem repetir a resposta final nesta seção de passos)\n
- Chegamos ao expoente final
. Isso significa que a potência única com base terá expoente . - Para lembrar: uma potência com expoente negativo representa um inverso; por exemplo, o valor numérico correspondente é
(isto é só para interpretar o resultado).