Transforme numa só potência, sendo a base um número real não-nulo:
Passo 1
O enunciado pede para transformar numa só potência (com base real não-nula) a expressão
. As informações relevantes são:
- A expressão dada é
. - A base é o número real
, que é não-nulo. - O objetivo é escrever essa expressão como uma única potência com base
.
Passo 2
Vamos usar a regra de potências que vale sempre que a base é a mesma:
.
Explicando essa fórmula de forma bem direta:
Explicando essa fórmula de forma bem direta:
-
é a base (aqui um número real não-nulo). -
e são expoentes inteiros (podem ser positivos, zero ou negativos).
Por que a regra funciona? - Se
e são positivos, (m fatores) e (n fatores). Multiplicando aparece fatores , logo . - Se um dos expoentes é negativo, lembra que
. Por exemplo, , que é a mesma fórmula com . Assim a regra vale em geral.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso com
,
e
:
Calcule o expoente:
Portanto
Passo 4
Se quiser também o valor numérico da potência: calcule
:
Resumo: como potência única fica
e seu valor é
.