Transforme o problema a seguir para a forma padrão:
max sumj=1^2 xj
sujeito a:
x1-5 x2=10
x1+2 x2 <= 50
x1, x2 >= 0

Passo 1

Beleza, vamos transformar esse problema de Programação Linear numa “forma padrão”. O enunciado é:
maximizar
sumj=1^2 xj = x1 + x2
sujeito a
x1 - 5x2 = 10, x1 + 2x2 <= 50, x1, x2 >= 0
O conteúdo aqui é “forma padrão” de PL, que requer:
  1. todas as restrições como igualdades;
  2. todas as variáveis com limite inferior zero.

Passo 2

O que é “forma padrão”?
  • A função-objetivo continua como “maximizar ”.
  • Cada restrição tem de ser “ ”.
  • Inequações do tipo “ ” viram igualdades adicionando uma variável de folga (slack) .
  • E tudo que era variável já fica com .

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
  1. A primeira restrição já é igualdade: x1 - 5x2 = 10
  2. A segunda é “ x1 + 2x2 + s1 = 50 ”, então criamos e escrevemos:
  3. As variáveis já são , e também vai ser .

Resposta

Em forma padrão, o problema fica:
max & x1 + x2 sujeito a & x1 - 5x2 ;+; 0cdot s1 = 10, & x1 + 2x2 ;+; s1 = 50, & x1,,x2,,s1 >= 0

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