Transforme o problema a seguir para a forma padrão:
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão pede pra gente transformar esse problema de Programação Linear na “forma padrão”. Isso é matéria de PL (Programação Linear) e o que precisamos saber é:
- Na forma padrão a gente escreve todas as restrições como igualdades.
- Para cada “≤” a gente soma uma variável de folga (slack) ≥0.
- Para cada “≥” a gente multiplica por –1 pra virar “≤” e aí também soma uma folga.
- Todas as variáveis, inclusive as folgas, devem ser ≥0.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a segunda restrição, que é
, numa forma “≤”. Pra isso, multiplica tudo por –1:
Passo 3
Agora a gente tem só “≤” (a primeira já era “≤” e a segunda virou “≤”). A forma padrão pede igualdade, então em cada restrição “≤” a gente adiciona uma variável de folga
.
- Na primeira:
- Na segunda (já virou “≤”):
Passo 4
Vamos juntar tudo, incluindo a função-objetivo. Na forma padrão a gente costuma manter o maximizando igual, só explicitar as igualdades e as não-negatividades. O problema fica:
Resposta
E aí está o problema na forma padrão!