Transforme os problemas em equações e os resolva.
Somando três números consecutivos, obtemos 66. Quais são esses números?

Passo 1

O enunciado diz que a soma de três números inteiros consecutivos dá 66. A matéria aqui é Álgebra básica: vamos traduzir o problema em uma equação, usar propriedades de igualdade, combinar termos semelhantes e isolar a variável para encontrar o valor de cada número. Vamos precisar saber:
  • Como definir uma variável para o primeiro número.
  • Como expressar os números seguintes (consecutivos).
  • Como somar e simplificar termos em uma equação.
  • Como resolver uma equação do 1º grau (isolar a variável).

Passo 2

Primeiro, definimos uma variável. Seja x + (x + 1) + (x + 2) = 66 o primeiro número.
Como os números são consecutivos, o segundo será e o terceiro será .
A soma deles é:

Passo 3

Agora vamos aplicar a propriedade distributiva e combinar termos semelhantes.
x + (x + 1) + (x + 2) = x + x + 1 + x + 2
Juntando os x + x + x = 3x e 1 + 2 = 3, e os números:
3x + 3 = 66
logo a equação vira

Passo 4

Precisamos isolar 3x + 3 - 3 = 66 - 3 Longrightarrow 3x = 63 . Primeiro, subtrai 3 dos dois lados (princípio da igualdade):
x = 633 = 21
Agora divide os dois lados por 3:

Passo 5

Descobrimos que x = 21, x+1 = 22, x+2 = 23 . Então os três números são:

Resposta

Os três números consecutivos são 21, 22 e 23.

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