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Somando três números consecutivos, obtemos 66. Quais são esses números?
Somando três números consecutivos, obtemos 66. Quais são esses números?
Passo 1
O enunciado diz que a soma de três números inteiros consecutivos dá 66. A matéria aqui é Álgebra básica: vamos traduzir o problema em uma equação, usar propriedades de igualdade, combinar termos semelhantes e isolar a variável para encontrar o valor de cada número. Vamos precisar saber:
- Como definir uma variável para o primeiro número.
- Como expressar os números seguintes (consecutivos).
- Como somar e simplificar termos em uma equação.
- Como resolver uma equação do 1º grau (isolar a variável).
Passo 2
Primeiro, definimos uma variável. Seja
o primeiro número.
Como os números são consecutivos, o segundo será e o terceiro será
.
A soma deles é:
Como os números são consecutivos, o segundo será
A soma deles é:
Passo 3
Agora vamos aplicar a propriedade distributiva e combinar termos semelhantes.
Juntando os
e os números:
logo a equação vira
Passo 4
Precisamos isolar
. Primeiro, subtrai 3 dos dois lados (princípio da igualdade):
Agora divide os dois lados por 3:
Passo 5
Descobrimos que
. Então os três números são:
Resposta
Os três números consecutivos são 21, 22 e 23.